八年级数学上册 2.4 等腰三角形的判定定理教案 浙教版.doc

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1、2.4等腰三角形的判定定理〖教学目标〗◆1、理解等腰三角形的判定方法的证明过程，探索等边三角形的判定.◆2、通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．◆3、学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辨证唯物主义观点．〖教学重点与难点〗◆教学重点：等腰三角形的判定方法及其运用.◆教学难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法.〖教学过程〗（一）复习引入1、如图，在△ABC中，AB=AC，图中必有哪些角相等？为什么？2、反过来，若∠B=∠C,一定有AB=AC吗？3、通过“纸制三角形实验”发现“等角对等边”的结论。这个结论是

2、否真实可靠，必须从理论上加以证明。4、等腰三角形判定定理的证明。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。已知：ΔABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.　　联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B=∠C.，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引出．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作ΔABC的平分线AD或作BC边上的高AD等，证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．　　（三）例题教学例1某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，他选择河流北岸上一棵树（A点）为目标，然后在

3、这棵树的正南方南岸B点插一小旗作标志，沿南偏东60度方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30度，这时，地质专家测得BC的长度就可知河流宽度。这个方法正确吗？请说明理由。（四）探究活动A如图，等边三角形ABC中，三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。作业：1．作业本2.42．课后作业题BC