2019-2020学年度陕西省宝鸡市教育学院附属中学八年级（上）第一次月考数学试题

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1、2019-2020学年度陕西省宝鸡市教育学院附属中学八年级（上）第一次月考数学试题一、单选题（每小题3分，共30分）1．以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．1，1，C．6，8，10D．5，12，132．下列各式中，运算正确的是（）A．+＝B．÷＝C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a53．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，已知AC＝6，BC＝8，以点D为圆心，5为半径画圆，则点C在（）A．⊙D上B．⊙D内C．⊙D外D．都有可能4．有下面的判断：①△ABC中，a2+

2、b2≠c2，则△ABC不是直角三角形．②△ABC是直角三角形，∠C＝90°，则a2+b2＝c2．③若△ABC中，a2﹣b2＝c2，则△ABC是直角三角形．④若△ABC是直角三角形，则（a+b）（a﹣b）＝c2．以上判断正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．若式子有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞﹣2B．m＞﹣2且m≠1C．m≥﹣2D．m≥﹣2且m≠16．若+

3、b+2

4、＝0，那么a﹣b＝（）A．1B．﹣1C．3D．07．下列说法正确的是（）A．16的平方根是4B．只有正数才有平方根C．不是正数的数都没有

5、平方根D．算术平方根等于立方根的数有两个8．在下列实数、0.31、、、3.6024×103、、1.212212221…（每两个1之间依次多一个2）中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．49．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于（）A．3B．4C．5D．610．如图，在△ABC中，AB＝AC＝m，P为BC上任意一点，则PA2+PB•PC的值为（）A．m2B．m2+1C．2m2D．（m+1）2二、填空题（每小题3分，共18分

6、）311．用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有，如．则m*（m*16）＝．12．若6﹣的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值为13．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为的算术平方根，则输出的y的值为．14．若△ABC中，AB＝7，AC＝10，高AD＝6，则BC的长是．15．如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm，高为12cm，今有一支14cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为．16．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左

7、向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．三、解答题（9个小题，共72分）17．（6分）（1）计算：（2）解方程：（x﹣1）2﹣12＝13．18．（6分）实数a、b所对应的点如图所示，化简319．（6分）如图，有两根长杆隔河相对，一杆高3m，另一杆高2m，两杆相距5m．两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞下来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼．求两杆底部距小鱼的距离各是多少米．（假设小鱼在此过程中保持不动）20．（8分）已知5a

8、﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．21．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝4，AC＝3，DC＝．（1）求BD的长；（2）判断△ABC的形状．22．（8分）如图，河边有A，B两个村庄，A村距河边10m，B村距河边30m，两村平行于河边方向的水平距离为30m，现要在河边建一抽水站E，需铺设管道抽水到A村和B村．（1）要使铺设管道的长度最短，请作图找出水站E的位置（不写作法）（2）若铺设管道每米需要500元，则最低费用为多少？323．（8分）张华想

9、用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？24．（10分）阅读下面的材料，解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，+1与﹣1．（1）请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：；这样，化简一个分母

10、含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，（2）请仿照上面给出的方法化简：；（3）计算：+++…+．25．（12分）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．（1）