江西省上高县二中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含解析

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1、上高二中高二年级数学（文科）期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意.）1.2019年6月21日，令人期待、激人奋进、引人遐想…，相邻那将会属于你的“福数”，此时，映入你眼帘的是：“，一个虚数单位，复数，那么（）”.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复数计算公式得到复数，然后求模长.【详解】复数故答案选C【点睛】本题考查了复数的计算，属于简单题.2.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中至少有一个偶数”正确的反设为（）A.中至少有两个偶数B.老师偶数C.中至少有两个偶数或都是

2、奇数D.都是奇数【答案】D【解析】【分析】反证法的第一步是假设不成立，根据此规则得到答案.【详解】对：自然数中至少有一个偶数.假设不成立，则应该为：都是奇数故答案选D【点睛】本题考查了反证法，属于简单题.3.某单位为了了解某办公楼用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表（若右图）：得到的回归方程为，则（）气温用电量（度）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出散点图，根据散点图得到答案.【详解】画出散点图：根据散点图知：故答案选B【点睛】本题考查了散点图的画法，属于简单题.4.若，

3、以此类推，第个等式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据已知等式，寻找规律得到答案.【详解】已知第5个式子为：故答案选D【点睛】本题考查了归纳推理，意在考查学生的推理能力.5.若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据导函数关于轴对称知其为偶函数，对每个选线逐一判断得到答案.【详解】若函数的导函数的图象关于轴对称，则其导函数为偶函数.A.是奇函数，不满足.B.是非奇非偶函数，不满足C.是偶函数，满足D.是非奇非偶函数，不满足故答案选C【点睛】本题考查了导函数与偶函数

4、，综合性强，意在考查学生的计算能力.6.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是A.中位数B.平均数C.方差D.极差【答案】A【解析】【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案．【详解】设9位评委评分按从小到大排列为．则①原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，中位数仍为，A正确．②原始平均数，后来平均数平均数受极端值影响较大，与不一定相同，B不正确③由②易知，C不正确．④原

5、极差，后来极差可能相等可能变小，D不正确．【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.7.若，则下列不等关系中，不能成立的是A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以不能成立的是B.选B.8.现有四位同学被问到是否去过甲，乙，丙三个教师办公室时，说：我去过的教师办公室比多，但没去过乙办公室；说：我没去过丙办公室；说：我和去过同一个教师办公室；说：我去过丙办公室，我还和去过同一个办公室.由此可判断去过的教师办公室为（）A.甲B.乙C.丙D.不能确定【答案】A【解析】【分析】根据已知信息：首先判断B去过一个办公室，再确定

6、B去的哪一个办公室，得到答案.【详解】说：我和去过同一个教师办公室B至少去过一个办公室说：我去过的教师办公室比多，但没去过乙办公室A去过2个办公室，B去过1个办公室.说：我没去过丙办公室，说：我和去过同一个教师办公室，A没有去过乙办公室所以B去的是甲办公室.答案选A【点睛】本题考查了逻辑推理，意在考查学生的逻辑推理能力.9.过点且不垂直于轴的直线与圆交于两点，点在圆上，若是正三角形，则直线的斜率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将圆方程化为标准方程，根据题意圆心到直线的距离等于半径一半，根据点到直线距离公式得到答案.【详

7、解】设直线方程为：圆若是正三角形，圆心为中心.即圆心到直线的距离为或（舍去）故答案选D【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，将等边三角形条件转化为点到直线距离是解题的关键.10.若，则的导函数的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令f′(x)＝2x－2－>0，利用数轴标根法可解得－12，又x>0，所以x>2.故选C.11.如图，长方体中，，点在线段上，的方向为正（主）视方向，当最短时，棱锥的左（侧）视图为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在中，根据最短距离得到，确定的位置，在得到左视图.【详解】在中：

8、当最短时，最短即在中通过长度关系知道P靠近B1：左视图为B故答案选B【点睛】本题考查了最短距离，三视图，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.12.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案