郑友培——指数函数

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1、郑友培教材分析一.教法与学法三.教学程序四.二.学情分析板书设计五.指数函数及其性质教材分析教材的地位和作用教学目标教学重点和难点通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础.此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。教材的地位和作用返回教材分析教材分析教学目标知识与

2、技能过程与方法情感、态度与价值观1.掌握指数函数的概念，图像和性质2.学会运用指数函数的性质解决问题。1.通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法.2.通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质通过本节课学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，提高学生的学习能力,养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。返回教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：对正比例函数

3、、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。返回教材分析教学重点与难点鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；（2

4、）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。（4）教学重点：指数函数的图象和性质。（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。教材分析返回学情分析知识层面能力层面情感层面通过前面的学习,学生已

5、初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算通过前面的学习,学生已经掌握了用描点法作函数图象的方法学生的动手能力不强，依赖性太强，学习积极性不高,探究问题的能力比较弱教学方法遵循“教师为主导，学生为主体”的教学原则。本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和掌握。学法指导为了发挥学生的主观能动性，提高学生的思维能力，确定了以下两种学法：1.自主性学习法：根据作图的常规方法画出指数函数的图象.2.探究性学习法：通过观察、分析、探索并归纳出指数函数的性质.返

6、回教学基本流程从细胞分裂引例引入课题构建指数函数的概念让学生自己画指数函数的图象探索指数函数的性质课堂小结与作业某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；2个分裂成4个；4个分裂成8个；8个分裂成16个；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是y＝2x.引例：类似这样的函数就是我们今天将要学习的指数函数指数函数的定义：函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.01a一分为二注：底数的范围是x…-2-1012…y=2x…1/41/2124…y=3x…1/91/3139…函数图象特征1xyo123-1-2-

7、3Y=1x…-2-1012…y=2-x…4211/21/4…y=3-x…9311/31/9…Y=1函数图象特征xyo123-1-2-3XOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象，完成下表函数y=2x/y=3x异同定义域值域定点单调性RR(0,+∞)(0,+∞)单调增单调减（0，1）（0，1）异同同同发生变“异”的原因？底数：a>1,单调增01)y=ax(00,则y>1若x<0,则01若x>0,则0

8、OYY=1y=3Xy=2