广东省佛山市实验中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、广东省佛山市实验中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文本试卷共4页，22题，满分150分，考试用时120分钟.2019年8月30日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1.已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则A∩∁UB＝(　　)A．{4，5}B．{1，4，5}C．{6，7}D．{1，6，7}2.设复数z满足z＝(i是虚数单位)，则复数z对应的点位于复平面内(　　)A．第一象限B．第二象限C

2、．第三象限D．第四象限3．已知角α的终边经过点(，)，则cosα＝(　　)A．B．-4C．D．－4．执行如图所示的程序框图，若输入的a的值为1，则输出的k的值为(　　)A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．45.如图，▱ABCD的对角线交于点M，若＝a，＝b，用a，b表示为(　　)A．a＋b　　　　　　　B．a－bC．－a－bD．－a＋b6.在区间[0，π]内随机取一个数x，则使得sinx>的概率为(　　)A.B.C.D.7.已知α为锐角，cosα＝，则tan＝(　　)A．　　　　　B．3C．－D．－38．将函数横

3、坐标缩短一半，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(　　)A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．有一条对称轴为x=D．有一个对称中心为（，0）9.如图，在△ABC中，D为BC上一点，AB＝15，BD＝10，，则＝(　　)(A)(B)(C)－或(D)10.已知cos＝，则sin的值为(　　)A.B．－C.D．－11.函数f(x)＝，其中x∈，若f(x)的值域是，则实数a的最小值是(　)A.0B.C.D.12．在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为(　　)A．2B．C．D．4二、填空题（本大题共4小题，

4、每小题5分，满分20分）13．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)，若c(2a＋b)，则λ＝________．14.已知＝，则的值为________.15.已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a＝4，asinB＝bcosA，若△ABC的面积S＝4，则b2＋c2＝________．16.函数f(x)＝cos2x＋＋的最大值是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题10分）已知

5、a

6、＝4，

7、b

8、＝3，(2a－3b

9、)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)求

10、a＋b

11、；(3)若＝a，＝b，求△ABC的面积．18.（本小题12分）（1）已知sin2x＝，且x∈(，)，求cosx－sinx和cos（x+）的值（2）已知sinα＝，且x∈(，),化简并求tan(α＋π)＋的值.19.（本小题12分）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cosC(acosC＋ccosA)＋b＝0.(1)求角C的大小；(2)若b＝2，c＝2，求△ABC的面积．20.（本小题12分）已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2cos2

12、x-1＋a(a为常数)．(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)在上有最小值1，求a的值．21.（本小题12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如图所示的茎叶图(茎为十位数，叶为个位数)：(1)根据茎叶图，估计两种生产方式完成任务所需时间至少80分钟的概率，并对比两种生产方式所求概率，判

13、断哪种生产方式的效率更高？(2)将完成生产任务所需时间超过80和不超过80的工人数填入下面的列联表：超过80不超过80第一种生产方式第二种生产方式(3)根据(2)中的列联表，能否有99.9%的把握认为两种生产方式的效率有差异？22.（本小题12分）在如图所示的五面体EFABCD中，四边形ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，EA＝ED＝AB＝2EF＝2，EF∥AB，M为BC的中点．(1)求证：FM∥平面BDE；(2)若平面ADE⊥平面ABCD，求M到平面BDE的距离．文科数学第一次月测答案一、选择题1.解析：选A.依题意得∁

14、UB＝{1，4，5}，故A∩∁UB＝{4，5}．故选A.2.解析：选A由z＝－1＝－1＝2＋3i－1＝1＋3i，它在复平面内对应的点为(1,3)，位于第一象限．3．解析：选D　解析：角α的终边经过点(－4，3)，所以cosα＝＝－.4．解析：选D.开始，k＝0，a＝1，所以b＝1；第一次循环，a＝－＝－