天津市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）

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1、天津市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题：(每小题3分，共24分）1.在复平面上，复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】直接把给出的复数写出代数形式，得到对应的点的坐标，则答案可求。【详解】由题意，复数，所以复数对应的点的坐标为位于第一象限，故选A。【点睛】本题主要考查了复数的代数表示，以及复数的几何意义的应用，其中解答中熟记复数的代数形式和复数的表示是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。2.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得，即可求得，再求得，利

2、用交集运算得解.【详解】由得：或，所以，所以由可得：或所以所以故选：B【点睛】本题主要考查了对数函数的性质，还考查了补集、交集的运算，属于基础题.3.设函数（e为自然底数），则使成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由可得：，结合充分、必要条件的概念得解.【详解】解得：又“”可以推出“”但“”不能推出“”所以“”是“”充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查了等价转化思想及充分、必要条件的概念，属于基础题。4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】分析：对分三种情况讨论，分别去掉绝

3、对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得到不等式的解集，然后利用充分条件与必要条件的定义判断即可..详解：，当时，化为，解得；当时，化为，即，解得；当时，化为，解得，综上可得：的取值范围是，“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法、充分条件与必要条件相关问题，将含绝对值不等式解法、充分条件、必要条件、充要条件相关的问题联系在起来，体现综合应用数学知识解决问题的能力，是基础题5.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由指数函数的性质可得：，整理可得：，，再利用即可判断，问题得解.【详解】且，所以.故选：C【点睛】本题主要考查了指数函数的

4、性质，还考查了对数的运算及性质，考查计算能力及转化能力，属于中档题。6.已知函数，则使得成立的的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知可得：是偶函数，当时，在为增函数，利用的单调性及奇偶性将转化成：，解得：，问题得解.【详解】因为所以是偶函数.当时，又在为增函数，在为减函数所以在为增函数所以等价于，解得：故选：A【点睛】本题主要考查了函数单调性及奇偶性的应用，还考查了转化思想及函数单调性的判断，属于中档题。7.已知函数，若、，，使得成立，则的取值范围是（）．A.B.C.D.或【答案】B【解析】【分析】对的范围分类讨论，当时，函数在上递增，在上递减，即可判断：、，，使得成立.

5、当时，函数在上单调递增，即可判断：一定不存在、，，使得成立，问题得解.【详解】当时，，函数在上递增，在上递减，则：、，，使得成立.当时，，函数在上递增，在也递增，又，所以函数在上单调递增，此时一定不存在、，，使得成立.故选：B【点睛】本题主要考查了分类思想及转化思想，还考查了函数单调性的判断，属于难题。8.已知函数，，若方程在上有两个不等实根，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】对的范围分类，即可将“方程在上有两个不等实根”转化为“在内有实数解，且方程的正根落在内”，记，结合函数零点存在性定理即可列不等式组，解得：，问题得解。【详解】当时，可化为：整理得：当时，可化

6、为：整理得：，此方程必有一正、一负根.要使得方程在上有两个不等实根，则在内有实数解，且方程的正根落在内.记，则，即：，解得：.故选：C【点睛】本题主要考查了分类思想及转化思想，还考查了函数零点存在性定理的应用，还考查了计算能力及分析能力，属于难题。二、填空题：(每小题4分，共24分)9.已知为实数，若复数是纯虚数，则__________．【答案】-3【解析】【分析】利用复数的除法、乘法运算整理可得：，利用复数是纯虚数列方程可得：，问题得解。【详解】若复数是纯虚数，则解得：故填：【点睛】本题主要考查了复数的乘法、除法运算，还考查了纯虚数的概念及方程思想，属于基础题。10.设全集，集合，，则_．【

7、答案】【解析】【分析】利用已知求得：，即可求得：，再利用并集运算得解.【详解】由可得：或所以所以所以故填：【点睛】本题主要考查了补集、并集的运算，考查计算能力，属于基础题。11.“，”的否定是____________．【答案】，使得【解析】【分析】直接利用全称命题的否定得解.【详解】“，”的否定是：“，使得”【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，属于基础题。12.函数的值域为___________