2019秋高中数学第三章直线与方程3.2.2直线的两点式方程练习（含解析）新人教A版必修2

《2019秋高中数学第三章直线与方程3.2.2直线的两点式方程练习（含解析）新人教A版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2.2直线的两点式方程A级　基础巩固一、选择题1．直线Ax＋By＋C＝0，通过第二、第三、第四象限，则系数A，B，C需满足条件(　　)A．C＝0，AB<0　　　B．AC<0，BC<0C．A，B，C同号D．A＝0，BC<0解析：由题意可知B≠0，由Ax＋By＋C＝0，得y＝－x－.因为直线Ax＋By＋C＝0通过第二、第三、第四象限，所以即A，B，C同号．答案：C2．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1解析：当截距都为

2、0时，－2－a＝0，即a＝－2；当截距都不为0，即a≠－2时，直线方程可变形为＋＝1，由已知有＝a＋2，解得a＝1.故a的值为－2或1.答案：D3．若直线l过点(－1，－1)和(2，5)，且点(1009，b)在直线l上，则b的值为(　　)A．2019B．2018C．2017D．2016解析：由直线的两点式方程得直线l的方程为＝，即y＝2x＋1，令x＝1009，则有b＝2×1009＋1，即b＝2019.答案：A4．直线y＝3x＋6与直线y＝(m＋2)x＋3m－2平行，则直线y＝(m＋2)x＋3m－2

3、在y轴上的截距为(　　)A．1B．2C．－D.解析：因为两条直线平行，所以m＋2＝3，解得m＝1，把m＝1代入y＝(m＋2)x＋3m－2得其在y轴上的截距为1.答案：A5．过点A(2，3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(　　)A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝0解析：过点A(2，3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线的斜率为，由点斜式求得直线的方程为y－3＝(x－2)，化简可得x－2y＋4＝0.答案：A二、填空题6．若点P(3，m)在过点A(2

4、，－1)，B(－3，4)的直线上，则m＝________．解析：由直线方程的两点式，得＝，即＝.所以直线AB的方程为y＋1＝－x＋2，因为点P(3，m)在直线AB上，所以m＋1＝－3＋2，得m＝－2.答案：－27．经过点(－2，2)，且与两坐标轴所围成三角形的面积为1的直线l的方程为__________________．解析：设直线方程为y－2＝k(x＋2)，则直线与x轴的交点为，与y轴的交点为(0，2k＋2)，所以··

5、2k＋2

6、＝1，解得k＝－或k＝－2.所求直线l的方程为x＋2y－2＝0或2

7、x＋y＋2＝0.答案：x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝08．若直线mx＋3y－5＝0经过连接点A(－1，－2)，B(3，4)的线段的中点，则m＝________．解析：线段AB的中点为(1，1)，则m＋3－5＝0，即m＝2.答案：2三、解答题9．直线l过点(1，2)和第一、第二、第四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程．解：设直线l的横截距为a，由题意可得纵截距为6－a，所以直线l的方程为＋＝1，因为点(1，2)在直线l上，所以＋＝1，解得：a1＝2，a2＝3，当a＝2时，直线的

8、方程为2x＋y－4＝0，直线经过第一、第二、第四象限；当a＝3时，直线的方程为x＋y－3＝0，直线经过第一、第二、第四象限．综上所述，所求直线方程为2x＋y－4＝0或x＋y－3＝0.10.如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在的直线方程为2x－y－2＝0，点C(2，0)．(1)求直线CD的方程；(2)求AB边上的高CE所在的直线方程．解：(1)因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB∥CD，设直线CD的方程为2x－y＋m＝0，将点C(2，0)代入上式得m＝－4，所以直线CD的方程为2x－y－4＝

9、0.(2)设直线CE的方程为x＋2y＋n＝0，将点C(2，0)代入上式得n＝－2，所以直线CE的方程为x＋2y－2＝0.B级　能力提升1．已知直线ax＋by－1＝0在y轴上的截距为－1，且它的倾斜角是直线x－y－＝0的倾斜角的2倍，则ab的值是(　　)A．－B.C.D．－解析：原方程化为＋＝1，所以＝－1，所以b＝－1.又因为ax＋by－1＝0的斜率k＝－＝a，且x－y－＝0的倾斜角为60°，所以k＝tan120°＝－，所以a＝－，因此ab＝.答案：B2．已知直线l的倾斜角为45°，直线l1经过点

10、A(3，2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b＝________．解析：直线l的斜率为k＝tan45°＝1，则l1的斜率为－1，即kAB＝＝－1，所以a＝6，由l1∥l2，得－＝－1，所以b＝2.所以a＋b＝8.答案：83．已知在△ABC中，A，B的坐标分别为(－1，2)，(4，3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程．解：(1)设点C(m，n)，因为AC的中点M在y轴上，BC的