精校word版---2019届四川省棠湖中学高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2019届四川省棠湖中学高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）第I卷（选择题，满分60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，复数，则（）A.-2B.1C.0D.2【答案】D【解析】分析：先利用复数的除法法则化简等式的右边，再利用复数相等的定义得到相关值．详解：因为，所以，即.故选D．点睛：本题考查复数的除法法则、复数相等的概念等知识，意在考查学生的基本计算能力．2.设集合，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二次函数不等式的

2、解法得到集合B，再根据集合交集的概念得到结果.【详解】集合,，则.故答案为：D.【点睛】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的关系判断以及运算．3.已知等差数列的前项和为，，，则取最大值时的为A.4B.5C.6D.4或5【答案】B【解析】由为等差数

3、列，所以，即，由，所以，令，即，所以取最大值时的为，故选B．4.某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图为全等的直角边为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，由三视图可知，四棱锥即为边长为1的正方体上的四棱锥，则四棱锥的表面积为，故选B．点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面

4、，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．5.“”是“”的A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据条件得到“”，当a和b小于0时，不能推导出，反之根据函数的单调性由一定能得到.【详解】由“”构造函数y=是减函数，当a和b小于0时，不能推导出；反之，则一定有a>b,函数y=是减函数，一定有“,故“”是“”的必要不充分条件.故答案为：C.【点睛】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不

5、必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．6.已知随机变量服从正态分布，若，则等于A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知可得P（）=1﹣P（）﹣P（）=0.70，再由对称性可得P（）的值．【详解】由随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且P

6、（）=P（）=0.15，可得μ=3，且P（）=1﹣P（）﹣P（）=1﹣0.15﹣0.15=0.70，∴P（）=P（）=0.35．故答案为：A．【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．7.已知满足，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两角和差的余弦公式得到原式可化为，代入余弦值求解即可.【详解】根据两角和差的余弦公式得到，将代入得到结果为.故答案为:C.【点睛】三角函数求值与化简必会的三种方法(1)弦切互化法:主要利用公式tanα=;形

7、如,asin2x+bsinxcosx+ccos2x等类型可进行弦化切；(2)“1”的灵活代换法:1=sin2θ+cos2θ=(sinθ+cosθ)2-2sinθcosθ=tan等；(3)和积转换法:利用(sinθ±cosθ)2=1±2sinθcosθ,(sinθ+cosθ)2+(sinθ-cosθ)2=2的关系进行变形、转化.8.设奇函数f(x)的定义域为R,且,当x时f(x)＝,则f(x)在区间上的表达式为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由f（x+4）=f（x），可得原函数的周期，再结合奇偶性，把自变量的范围[

8、﹣2，0]转化到上，则f（x）在区间上的表达式可求．【详解】当x∈时，﹣x∈[0，2]，∴﹣x+4∈[4，6]，又∵当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，∴f（﹣x+4）=2﹣x+4+1．又∵f（x+4）=f（x），∴函数f（x）的周期为T=4，∴f（﹣x+4）=f（﹣x），又∵函数f（x）是R上的奇