名校试题---四川省棠湖中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）---精校解析 Word版

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1、2019届四川省棠湖中学高三上学期第二次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知

2、a,b∈R，复数a+bi=2i1+i，则a+b=A．-2B．1C．0D．22．设集合A={-3,-2,-1,0,1,2}，B={x

3、x2+2x-3≤0}，则A∩B=A．{0,1,2}B．{-2,-1,0}C．{-1,0,1}D．{-3,-2,-1,0,1}3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=9，S99-S55=-4，则Sn取最大值时的n为A．4B．5C．6D．4或54．某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图为全等的直角边为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积为A．3+2B．2+2C．2+1D．135．

4、“(12)a<(12)b”是“lga>lgb”的A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知随机变量ζ服从正态分布Nμ,σ2，若P(ζ<1)=P(ζ>5)=0.15，则P1≤ζ≤3等于A．0.35B．0.3C．0.5D．0.77．已知α满足cosα=223，则cos(π4+α)cos(π4-α)=A．718B．2518C．-718D．-25188．设奇函数f(x)的定义域为R,且f(x+4)=f(x),当x∈[4,6]时f(x)＝2x+1,则f(x)在区间[-2,0]上的表达式为A

5、．f(x)=2x+1B．f(x)=-2-x+4-1C．f(x)=2-x+4+1D．f(x)=2-x+19．△ABC所在平面上一点P满足PA+PB+PC=AB，则△PAB的面积与△ABC的面积之比为A．2∶3B．1∶4C．1∶3D．1∶610．已知两点Aa,0,B-a,0a>0，若曲线x2+y2-23x-2y+3=0上存在点P，使得∠APB=90°，则正实数a的取值范围为A．0,3B．1,2C．2,3D．1,311．已知F是椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点，经过原点的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若

6、

7、PF

8、=2

9、QF

10、，且∠PFQ=120°，则椭圆E的离心率为A．13B．12C．33D．2212．已知偶函数f(x)=log4x,0

11、若直线y=x+b与曲线y=3+4x-x2有公共点，则b的取值范围是______16．已知a,b,c分别为ΔABC的三个内角A,B,C的对边，b=6，且accosB=a2-b2+74bc，O为ΔABC内一点，且满足OA+OB+OC=0,∠BAO=300，则OA=__________．三、解答题17．已知在ΔABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，m=2cosC,acosB+bcosA，n=c,-1，且m⊥n.（1）求角C；（2）若边长c=3，求ΔABC周长的最大值.18．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，

12、某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同不（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况如下表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人

13、对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X).附表及公式P(k2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).19．如图，已知四棱锥P