百校名题---四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、2019届四川省棠湖中学高三上学期第三次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一

2、、单选题1．在复平面内，复数z满足z(1-i)=2，则z的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合M=x

3、x-1<2，集合N=x∈Z

4、x+1x-3≤0，则M∩N=A．0,1,2B．-1,0,1,2C．-1,0,2,3D．0,1,2,33．角θ的终边经过点P(4,y)，且sinθ=-35，则tanθ=A．-43B．43C．-34D．344．已知数列an的通项公式为an=n+an，则“a2>a1”是“数列an单调递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必

5、要条件D．既不充分也不必要条件5．若当x=θ时,函数f(x)=3sinx+4cosx取得最大值,则cosθ=A．35B．45C．-35D．-456．《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为A．1.5尺B．2.5尺C．3.5尺D．4.5尺7．函数f(x)=e

6、x

7、-2

8、x

9、-1的图象大致为A．B．C．D．8．已知

10、向量a ，b满足a⋅b=0，

11、a+b

12、=m

13、a

14、，若a+b与a-b的夹角为2π3，则m的值为A．2B．3C．1D．129．已知函数fx=ln1+9x2-3x+1,则flg(lg3)+flg(log310)=A．-1B．0C．1D．210．若a>1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的取值范围是A．(3.5，＋∞)B．(1，＋∞)C．(4，＋∞)D．(4.5，＋∞)11．已知直线与双曲线右支交于两点，点在第一象限，若点满足（其中为坐标原点），且，

15、则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．12．已知M={α

16、f(α)=0}，N={β

17、g(β)=0}，若存在α∈M，β∈N，使得

18、α-β

19、

20、y-2=0垂直,则实数a=____________.15．在平面四边形ABCD中，AB=1，AC=5，BD⊥BC，BD=2BC，则AD的最小值为__________．16．函数f(x)=lnx-ax，g(x)=ax2+1，当a≤0时，对任意x1、x2∈1,e，都有f(x1)>g(x2)成立，则a的取值范围是__________．三、解答题17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=8，a3+a8=2a5+2．（1）求an；（2）设数列{1Sn}的前n项和为Tn，求证：Tn<34．18．从某校高

21、中男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图，如图所示.（1）估计该校的100名同学的平均体重（同一组数据以该组区间的中点值作代表）；（2）若要从体重在，内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取3人，记体重在内的人数为，求其分布列和数学期望.19．如图,矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直,∠ABE=60∘,G为BE的中点.(1)求证：AG⊥平面ADF；(2)若AB=3BC,求二面角D-CA-G的余弦值.20．直线l与椭圆y2a2+x2b2

22、=1(a>b>0)交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，已知m=(ax1,by1)，n=(ax2,by2)，若椭圆的离心率e=32，又经过点(32,1)，O为坐标原点．(1)求椭圆的方程；(2)当m⊥n时,试问：ΔAOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.21．已知函数f(x)=ex+ln(x+1)-ax（a∈R）．（1）g(x)为f(x)的导函数，讨论g(x)的零点个数；（2）当x≥0时，不等式ex+(x+1)ln(x+1