计量经济学09-联立方程模型

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1、（第9讲）第9章联立方程模型9.1联立方程模型的概念9.2联立方程模型的分类（结构模型，简化型模型）9.3联立方程模型的识别9.4联立方程模型的估计方法（两段最小二乘估计的EViews操作）9.5案例file:li-9-79.1联立方程模型的概念（第2版236页）（第3版203页）有时由于两个变量之间存在双向因果关系，用单一方程模型就不能完整的描述这两个变量之间的关系。有时为全面描述一项经济活动只用单一方程模型是不够的。这时应该用多个方程的组合来描述整个经济活动。从而引出联立方程模型概念。联立方程模型定义：对于实际经济问题，描述变量间联立依存性的方程体系。内生变量：由模型内变量所决定的变量。

2、外生变量：由模型外变量所决定的变量。前定变量：包括外生变量、外生滞后变量、内生滞后变量。例如：yt=0+1yt-1+0xt+1xt-1+utyt为内生变量；xt为外生变量；yt-1,xt,xt-1为前（预）定变量。9.1联立方程模型的概念联立方程模型必须是完整的。所谓完整即“方程个数内生变量个数”。否则联立方程模型是无法估计的。联立方程模型的最大问题是E(X'u)0，当用OLS法估计模型中的方程参数时会产生联立方程偏倚，即参数的OLS估计量是有偏的、不一致的。9.2联立方程模型的分类（第2版238页）（第3版204页）1883-19469.2联立方程模型的分类（第2版241页）（

3、第3版207页）⑵简化型模型（reduced-formequations）（第2版241页）（第3版207页）⑵简化型模型（reduced-formequations）（第2版242页）（第3版208页）（3）递归模型（recursivesystem）：（略）显然为区别需求与供给曲线应进一步获得其他信息。例如收入和偏好的变化会影响需求曲线随时间变化产生位移，而对供给曲线不会产生影响。所以带有收入信息的这些观测点就会描绘出供给曲线的位置。也就是说供给曲线是可识别的。同理耕种面积、气候条件等因素只会影响供给曲线，不会对需求曲线产生影响。需求曲线就是可识别的。可见一个方程的可识别性取决于它是否排除

4、了联立模型中其他方程所包含的一个或几个变量。称此为识别反论。9.3联立方程模型的识别在模型的需求函数和供给函数中分别加入收入变量It和天气变量Wt，Dt=0+1Pt+2It+u1(需求函数)St=0+1Pt+2Wt+u2(供给函数)St=Dt(平衡条件)于是行为方程成为可识别方程。也可以从代数意义上讨论识别问题。当结构模型已知时，能否从其对应的简化型模型参数求出结构模型参数就称为识别问题。从上面的分析已知，当一个结构模型确定下来之后，首先应考虑识别问题。如果无法从简化型模型参数估计出所有的结构模型参数，称该结构模型是不可识别的。如果能够从简化型模型参数估计出所有的结构模型参数，就

5、称该结构模型是可识别的。当结构模型参数与相对应的简化型方程参数有一一对应关系时，结构模型参数是恰好识别的。9.3联立方程模型的识别（第2版244页）（第3版210页）（第2版第247页）（第3版第213页）举例说明。上模型写为，Qt=0+1Pt+2It+u1Qt=0+1Pt+2Wt+u2有6个结构参数。相应简化型模型为Qt=10+11It+12Wt+vt1Pt=20+21It+22Wt+vt2如果对于简化型模型来说，有些结构模型参数取值不惟一，则该结构模型是过度识别的。由此可见识别问题是完整的联立方程模型所特有的问题。只有行为方程才存在识别问题，对于定义方程或恒等式不

6、存在识别问题。识别问题不是参数估计问题，是估计的前提。不可识别的模型则不可估计。识别依赖于对联立方程模型中每个方程的识别。若有一个方程是不可识别的，则整个联立方程模型是不可识别的。9.3联立方程模型的识别（第2版第249页）（第3版第214页）9.3联立方程模型的识别可识别性分为恰好识别和过度识别。识别方法：阶条件（ordercondition）不包含在待识别方程中的变量（被斥变量）个数（联立方程模型中的方程个数–1）阶条件是必要条件但不充分，即不满足阶条件是不可识别的，但满足了阶条件也不一定是可识别的。秩条件（rankcondition）待识别方程的被斥变量系数矩阵的秩=（联立方程模型中

7、方程个数–1）秩条件是充分必要条件。满足秩条件能保证联立方程模型内每个方程都有别于其他方程。识别的一般过程是（1）先考查阶条件，因为阶条件比秩条件判别起来简单。若不满足阶条件，识别到此为止。说明待识别方程不可识别。若满足阶条件，则进一步检查秩条件。（2）若满足秩条件，说明待识别方程可识别，但不能判别是属于恰好识别，还是过度识别。对此还要返回来再次利用阶条件作判断。（3）若阶条件中的等式（被斥变量个数=方程个数