联立方程计量经济学模型

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1、第十章联立方程计量经济学模型目的与要求：1.掌握联立方程模型的概念2.理解联立方程模型估计时会出现什么问题3.掌握关于联立方程模型的若干基本概念4.理解联立方程模型的识别问题5.掌握联立方程模型结构型的识别判断条件6.掌握联立方程模型的部分估计方法第一节联立方程模型一、联立方程模型的概念1.单方程计量经济学模型：用一个方程来描述某一经济变量与影响该变量的诸因素之间的数量关系。2.联立方程计量经济学模型：用一组方程来描述某一经济系统变量之间相互依赖、互为因果的数量关系。这组单方程计量经济学模型组成的方程组称为联立方程模型。例

2、题1：市场局部均衡模型D=b0+b1P+uS=a0+a1P+vS=QS供给、D需求、P价格例题2：简单的Keynesian宏观模型Ct=a0+a1Yt+utIt=b0+b1Yt+b2Yt-1+vtYt=Ct+It+GtCt居民消费，Yt国民收入，Yt-1前期国民收入，It投资，Gt政府消费。D=b0+b1P+uS=a0+a1P+vS=D既然联立方程模型是单方程计量经济学模型联立组成的方程组，我们能否简单利用所学的单方程模型理论和方法去估计和检验联立方程模型呢？哈哈！那是不可能的！二、联立方程模型估计时可能出现的新问题1.识

3、别问题：即联立方程模型中某一单方程模型统计形式是否唯一的问题。例如：市场局部均衡模型D=b0+b1P+u……（1）S=a0+a1P+v…….（2）S=D……（3）（1）式代入（3）式得S=b0+b1P+u这时，如果用S、P的数据进行参数估计，可能会出现歧义。有人可能说估计的是需求方程参数b0、b1的估计值，有人可能说估计的是供给方程参数a0、a1的估计值——这就是估计出现歧义。2.随机解释变量和解释变量与随机项相关问题例如：简单的Keynesian宏观模型Ct=a0+a1Yt+utIt=b0+b1Yt+b2Yt-1+vtY

4、t=Ct+It+Gt中，Yt是随机解释变量，Yt与ut可能相关3.损失变量信息和方程之间的相关性信息问题对简单的Keynesian宏观模型Ct=a0+a1Yt+utIt=b0+b1Yt+b2Yt-1+vtYt=Ct+It+Gt如果采用单方程模型的估计方法，就会损失变量信息和方程之间的相关性信息。结论：对联立方程模型，一是必须讨论如何解决上述3个问题；二是必须发展新的联立方程模型估计方法。我们关于联立方程模型的讨论就是围绕研究解决以上问题展开的。三、变量分类1.内生变量：由联立方程模型系统内部决定的变量。一般是随机的，既由模

5、型系统决定，又影响模型系统。例如：Yt、Ct、It、S、P、D在联立方程模型中，内生变量一般与随机项相关。用Yi表示内生变量，则一般下式成立：Cov（Yi，ui）=E（Yiui）0（违背假定6）2.外生变量：由联立方程模型系统以外的因素决定的变量。一般影响模型系统但不受模型系统的影响。例如：Gt在联立方程模型中，外生变量一般与随机项不相关。用Xi表示外生变量，则一般下式成立：Cov（Xi，ui）=E（Xiui）=0（满足假定6）3.前定变量（预定变量、先决变量）：外生变量和滞后变量的统称。例如Yt-1和Gt在联立方程模型

6、中，前定变量一般与随机项无关。用Xi、Yi-s表示前定变量，则一般下式成立：Cov（Xi，ui）=E（Xiui）=0（满足假定6）Cov（Yi-s，ui）=E（Yi-sui）=0四、方程分类1.随机方程（1）行为方程：描述经济变量之间的行为关系。例如，收入解释消费Ct=a0+a1Yt+ut（2）技术方程：描述由技术决定的变量之间的关系。例如，生产函数是一定技术水平条件下资本、劳动力等要素之间的组合关系。Y=F（K、L、u）（3）制度方程：描述由制度决定的变量之间的关系。例如，用进出口总额来解释关税等。（4）统计方程：描述由

7、数据之间的相关性决定的变量之间的关系。例如，描述城市居民收入与农村居民收入关系的方程。2.恒等方程：（1）定义方程GDP=消费+投资+出口（2）平衡方程总人口=城市人口+农村人口（3）经验方程城镇居民平均收入=3.2农村居民平均收入例题：五、联立方程模型的分类（一）模型结构型1.概念:根据经济理论和变量的行为规律直接建立的计量经济学方程体系。结构模型中的方程称为结构方程，其中的参数称为结构系数Ct=a0+a1Yt+utIt=b0+b1Yt+b2Yt-1+vtYt=Ct+It+Gt2.模型结构型的正规形式：将一个内生变量表示

8、为其它内生变量和前定变量及随机项的函数；完备形式：内生变量的个数与结构方程的个数相等内生变量=F（其它内生变量、前定变量、随机项）------正规形式结构方程个数=内生变量个数--------完备形式3．结构型的一般形式：Y表示内生变量(g个），X表示前定变量(k个），U表示随机变量结构参数矩阵用B和