计量经济学模型讲义—— 联立方程模型

《计量经济学模型讲义—— 联立方程模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、联立方程模型计量经济学讲义11.1联立方程模型的引入单方程回归模型：单个因变量（Y）可以表示为若干个解释变量（X）的函数。只考虑X对Y的影响，不考虑Y对X的影响。联立方程模型(SimultaneousEquationRegressionModel)：包含不止一个回归方程，而且变量之间存在反馈关系的回归模型。11.2联立方程模型的性质例11.1凯恩斯收入决定模型消费函数：Ct＝B1＋B2*Yt＋ut(11.1)收入恒等式：Yt＝Ct＋It(11.2)t是时间；u是随机扰动项；It＝St。这是最简单的厂商－居民两部门的国民收入理论。注意该模型的特点：（1）B2的经济含义仍然是边际消费倾向

2、；（2）消费C对国民收入Y的反作用；（3）假定投资I是外生决定的，比如由私人部门决定。11.2联立方程模型的性质名词解释：内生变量(endogenousvariable)：由系统决定的变量，即方程中的联合相关变量。外生变量(exogenousvariable)：研究系统之外决定的变量，外生变量不受因果系统的影响。11.2联立方程模型的性质例11.1凯恩斯收入决定模型消费函数：Ct＝B1＋B2*Yt＋ut(11.1)收入恒等式：Yt＝Ct＋It(11.2)(11.1)和(11.2)表示了一个包含两个内生变量C和Y的双方程模型。每个内生变量对应一个方程。决定内生变量变化，描述经济中某个部

3、门结构或行为的方程称之为结构(structural)方程或行为(behavioral)方程。例如方程(11.1)。反映经济变量恒等关系的方程称为恒等式(identity)，也称为约束(constrained)方程。结构方程中的系数，例如B1和B2，称为结构系数。11.3联立方程的偏误——OLS估计量的不一致性例11.1凯恩斯收入决定模型消费函数：Ct＝B1＋B2*Yt＋ut(11.1)收入恒等式：Yt＝Ct＋It(11.2)利用以前的最小二乘法系数类似的可得B2的估计量b2：(11.3)现在的问题是：当方程(11.1)满足古典线性回归模型的7大假定＋约束方程后(11.3)式所得到的估

4、计量是否还是最优线性无偏的？答案是否定的。11.3联立方程的偏误——OLS估计量的不一致性随机误差项ut与解释变量Yt是否相关？(11.4)从方程(11.4)可以得到国民收入Y不但取决于投资I，还取决于随机误差项ut，因此方程(11.1)不能用OLS估计方程中的参数。如果用OLS估计，那么得到的也是有偏估计量，甚至是非一致的。结论：联立方程使用OLS不合适！11.3联立方程的偏误——OLS估计量的不一致性方程(11.4)和(11.5)所示的方程是内生变量表示为外生变量和随机项的方程，此类方程称为简化方程(reducedformequation)。(11.4)(11.5)11.4联立方

5、程的求解——间接最小二乘法间接最小二乘法就是通过简化方程求解原始的回归方程。(11.5)将简化方程改写成方程(11.6)形式，并估计方程(11.6)的系数：(11.6)反过来求B1和B2：(11.7)(11.8)11.4联立方程模型的识别利用间接最小二乘法可以估计联立方程模型中的参数，能否总是通过简化方程求解原始的回归方程呢？例11.2需求和供给模型：(11.9)(11.10)(11.11)方程(11.9)—(11.11)的内生变量是Qt和Pt。02468101214765421QP11.4联立方程模型的识别........P对Q的散点图02468101214765421QP11.4

6、联立方程模型的识别DSDSDSDS每一点都表示了需求曲线和供给曲线的交点。024681012147654321EQPs2PD2QD1S111.4联立方程模型的识别既不能决定供给曲线，也不能决定需求曲线。024681012147654321EQPsPD2QD1D311.4联立方程模型的识别供给曲线确定。为什么？024681012147654321EQPs3PDQs1s211.4联立方程模型的识别需求曲线确定。为什么？11.4联立方程模型的识别识别问题(identification)：能否唯一估计方程参数的问题。恰度识别(exactlyidentified)：能够唯一的估计方程参数。不可

7、识别(unidentified)：无法估计方程参数。过度识别(overidentified)：方程中的一个或几个参数有若干个估计值。11.4联立方程模型的识别X+Y=03X+2Y=1X=1，Y＝－1X+Y=0X+Y=1方程无解X+Y＋Z=02X+3Y＋3Z=3X=0，Y＝－Z，无数解11.4联立方程模型的识别X+Y=03X+2Y=1X=1，Y＝－1X+Y=0X+Y=1方程无解X+Y＋Z=02X+3Y＋3Z=3X=0，Y＝－Z，无数解不可识别恰度识别11.4