计量经济学07-多重共线性

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1、（第7讲）第7章多重共线性file:li-7-1file:b1e4file:nonli147.1非多重共线性假定（第3版第161页）Y(T1)=X[T(k+1)][(k+1)1]+u(T1)（第3版第162页）7.2多重共线性的经济解释7.3多重共线性的后果（第3版第163页）（第3版第164页）7.4多重共线性的检验7.5多重共线性的克服方法5.1直接合并解释变量当模型中存在多重共线性时，在不失去实际意义的前提下，可以把有关的解释变量直接合并，从而降低或消除多重共线性。如果研究的目的是预测全国货运量

2、，那么可以把重工业总产值和轻工业总产值合并为工业总产值，甚至还可以与农业总产值合并，变为工农业总产值。解释变量变成了一个，自然消除了多重共线性。5.2利用已知信息合并解释变量通过经济理论及对实际问题的深刻理解，对发生多重共线性的解释变量引入附加条件从而减弱或消除多重共线性。比如有二元回归模型yt=0+1xt1+2xt2+utx1与x2间存在多重共线性。如果能给出1与2的某种关系，2=1其中为常数。yt=0+1xt1+1xt2+ut=0+1(xt1+xt2)+ut令xt=xt1+

3、xt2得yt=0+1xt+ut模型是一元线性回归模型，所以不再有多重共线性问题。（第3版第166页）7.5多重共线性的克服方法（第3版第166页）5.3增加样本容量或重新抽取样本这种方法主要适用于那些由测量误差而引起的多重共线性。当重新抽取样本时，克服了测量误差，自然也消除了多重共线性。有时，增加样本容量也可以减弱多重共线性的程度。5.4利用解释变量之间的关系如果解释变量之间存在多重共线性，那么可以利用它们之间的关系，引入附加方程，从而将单方程模型转化为联立方程模型，克服多重共线性。5.5变换模型形式通过变

4、换模型形式克服多重共线性。例如某产品销量Y取决于其出厂价格X1，市场价格X2，和市场供应量X3。模型为LnY=0+1X1+2X2+3X3+ut通常，X1与X2是高度相关的，如果研究的目的是预测销售量Y，则可以用相对价格X1/X2代替X1与X2对销售量Y的影响，LnY=0+1(X1/X2)+3X3+ut从而克服了X1与X2的多重共线性。7.5多重共线性的克服方法（第3版第166页）7.5多重共线性的克服方法（第3版第166页）7.5多重共线性的克服方法5.7逐步回归法（1）用被解释变量对每一个所考虑

5、的解释变量做简单回归。按可决系数大小给解释变量重要性排序。（2）以可决系数最大的回归方程为基础，按解释变量重要性大小为顺序逐个引入其余的解释变量。这个过程会出现3种情形。①若新变量的引入改进了R2，且回归参数的t检验在统计上也是显著的，则该变量在模型中予以保留。②若新变量的引入未能改进R2，且对其他回归参数估计值的t检验也未带来什么影响，则认为该变量是多余的，应该舍弃。③若新变量的引入未能改进R2，且显著地影响了其他回归参数估计值的符号与数值，同时本身的回归参数也通不过t检验，这说明出现了严重的多重共线性。舍弃

6、该变量。（第3版第167页）7.6案例分析（3例）例7.1：天津市粮食需求模型（1974-1987）（file:li-7-1）y：粮食销售量（万吨/年），x1：市常住人口数（万人），x2：人均收入（元/年），x3：肉销售量（万吨/年），x4：蛋销售量（万吨/年），x5：鱼虾销售量（万吨/年）。（第3版第168页）7.6案例分析（例7.1）（第3版第168页）把解释变量换成对数形式建模还是存在多重共线性。y=-134.248+0.013x1+33.611Lnx2+34.363Lnx3+27.280Lnx4–34.

7、906Lnx5(-2.0)(0.1)(1.7)(1.8)(1.3)(-1.6)R2=0.97,F=50.2,DW=1.96,T=14,t0.05(8)=2.31,(1974-1987)用Klein判别法进行分析。首先给出解释变量间的简单相关系数矩阵。因为其中有两个简单相关系数大于R2=0.97，所以根据Klein判别法，模型中存在严重的多重共线性。7.6案例分析（3例）（第3版第168页）7.6案例分析（3例）用逐步回归法筛选解释变量。（1）用每个解释变量分别对被解释变量做简单回归，以可决系数为标准确定解释变量

8、的重要程度，为解释变量排序。y=-90.921+0.317x1(-4.7)(12.2)R2=0.92,F=147.6,T=14,(1974-1987)y=99.613+0.082x2(15.4)(7.6)R2=0.83,F=57.6,T=14,(1974-1987)y=74.648+4.893x3(9.0)(8.7)R2=0.86,F=75.4,T=14,(1974-1987)y=10