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《计量地理学基础第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、计量地理学基础第五章地理系统要素间的 相关分析与回归分析地理要素间的相关分析地理要素间的回归分析地理系统的空间趋势面分析第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析§1地理要素间的相关分析一、相关分析的意义相关分析：地理相关：地理要素之间关系的类型：函数关系统计相关独立第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析§1地理要素间的相关分析二、地理要素间的相关类型按变量多少两个变量两个以上变量等级相关品质相关复相关偏相关直线相关曲线相关按质量第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析§1地理要素间的相关分析三、相关程度的测度方法简单线性相关程度的测度简单非线性相关程
2、度的测度多要素相关与相关矩阵第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析三、相关程度的测度方法§1地理要素间的相关分析（一）简单线性相关程度的测度相关程度和相关方向1.一般常用的相关系数（r）第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析三、相关程度的测度方法-简单线性相关§1地理要素间的相关分析第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析三、相关程度的测度方法-简单线性相关相关系数r的性质：r∈[-1,1]；当
3、r
4、=1时，则r=1为完全正相关，r=-1时，为完全负相关。当r=0时，说明两变量之间完全无关。当
5、r
6、→1时，说明两变量之间关系密切；当
7、r
8、→0时，说
9、明两变量之间相关程度差。§1地理要素间的相关分析第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析三、相关程度的测度方法-简单线性相关§1地理要素间的相关分析2.顺序（等级）相关系数（rs）概念适用范围公式第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析三、相关程度的测度方法（二）简单非线性相关程度的测度相关指数R§1地理要素间的相关分析称为回归值（或理论值），是yi的预测值。第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析三、相关程度的测度方法 简单非线性相关§1地理要素间的相关分析相关指数R的性质：R∈[0,1]；当R=1时，两变量完全曲线相关；当R=0时，两变量完全曲线无
10、关；当R→max时，相关程度密切，R→min时，相关程度差；R≥
11、r
12、；Rxy≠Ryx第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析三、相关程度的测度方法12…m要素12…n指标§1地理要素间的相关分析（三）多要素相关与相关矩阵设有原始地理数据矩阵第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析三、相关程度的测度方法§1地理要素间的相关分析要测度两两要素之间的相关程度，公式为：得到相关系数矩阵：多要素相关矩阵的性质：对角线上的元素均为1；此矩阵为方阵；沿对角线对称。第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析§1地理要素间的相关分析四、相关系数的显著性检验简单线性相关系
13、数的显著性检验步骤计算出相关系数r。给定显著性水平α，按n-2查相关系数临界值（rα）表，查出相应的临界值rα。比较
14、r
15、与rα的大小。当
16、r
17、≥rα时，说明两变量在α水平上达到显著性；若
18、r
19、＜rα时，说明两变量在α水平上没有达到所要求的精度。第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析§2地理要素间的回归分析一、回归分析的意义和作用概念回归分析的作用回归分析的类型根据变量的多少一元回归多元回归等级相关品质相关根据所建回归模型形式第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析二、一元回归模型的建立§2地理要素间的回归分析（一）一元地理回归模型类型的判断方法将地
20、理要素（x,y）的数据点绘在普通方格纸上，散点图呈直线，则一元地理回归模型为直线型。将地理要素（x,y）的数据点绘在双对数格纸上，散点图呈直线，则一元地理回归模型为幂函数型。yOxlnyOlnx第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析§2地理要素间的回归分析（一）一元地理回归模型类型的判断方法将地理要素（x,y）的数据点绘在单对数格纸上，而其横坐标轴取对数分格，纵坐标为普通分格时呈直线，则一元地理回归模型为对数函数型。将地理要素（x,y）的数据点绘在单对数格纸上，而其横坐标轴为普通分格，纵坐标取对数分格时呈直线，则一元地理回归模型为指数函数型。yOln
21、xlnyOx第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析二、一元回归模型的建立§2地理要素间的回归分析（二）一元线性地理回归模型的建立设x为自变量，y为因变量，假定一元线性模型结构为：yOx式中：a,b为待定系数，(xi,yi)为n组观测数据，(i=1,2,…,n)，εi为随机变量。第五章地理系统要素间的相关分析与回归分析二、一元回归模型的建立-线性§2地理要素间的回归分析例：某地理区根据工业总产值估计货运量，这对运输部门的调度工作有一定的参考价值。现有该地区1996-2000年的统计资料：年代工业总产值x(×109元)货运总量y(×106t)199652
22、1997641998135199914920002311yOx5101520255101520
