整数的数概念与加减运算

《整数的数概念与加减运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、整數的數概念與加減運算你認為什麼是「正整數的數概念」？從哪些行為可以反映一個人具備了正整數數概念？幾歲的兒童可以具備這樣的概念？Fuson（1992）正整數的七種情境Sequence唱數Counting數物Cardinal基數Ordinal序數Symbolic符號Measurement測量Non-numerical非數Gelman&Glasis（1978）counting的五個法則Cardinalprinciple：最後的數詞即為集合的量OnetoonecorrespondenceStableorder：指唱數的s

2、equence每次都一樣Order–irrelevant：所數之物的順序無所謂，能確定是否數過；可與兒童討論幫助確認的方法(特別是固定物或是排列不規則)Abstractionprinciple：任何數均可被計數甯自強（民82）的數概念發展階段合成運思（integrationoperation）：將數個「單位1」合而為一，形成一個集聚單位，例如’53’是53個‘1’的集聚單位。累進性合成運思（progussiveintegrationoperation）：可以使用一個集聚單位，像’10’為基礎，繼續合成3個‘1’，而

3、形成’13’這個新的集聚單位，例如’53’可以是’48’再加上5個‘1’，任何數可內嵌其他數。甯自強的數概念發展階段（續）3.部分-整體運思（part-wholeoperation）：能掌握「單位1」與集聚單位間的部分-整體關係，明確的區分兩者的意義，故混合使用兩種以上的計數單位時，不混淆其計數的意義。所以能將’53’視為5個’10’和3個‘1’。但尚無法掌握兩個集聚單位間的關係。例如’10’與‘100’的關係，必須將’10’化成10個‘1’，‘100’亦換成100個‘1’，才能討論’10’與‘100’關係，無法將

4、’10’當作‘100’的組成元素。4.測量運思（measurementoperation）：能同時掌握兩個層級的集聚單位之間的部分整體關係。位值概念（placevalue）印度-阿拉伯記數系統的重要特性，是利用0～9十個數碼，配合書寫時的位置，就可以組合成無限多的數值。羅馬記數系統與古中國記數系統都沒有位值概念，前者以M,D,C,L,X,V,I分別代表1000,500,100,50,10,5,1，若為了表示一個更大的數，就得創造新數碼。位值系統有其困難之處，特別是缺位記號0會造成較多的障礙。討論請設計兩題簡單加減應

5、用題，一題容易，一題困難。所謂「簡單加減應用題」是指只用一個步驟（即一個加號或減號）即可解決的應用題。報告時請說明，你為何認為它對兒童而言是容易的，或是困難的。簡單加減文字題的類型—改變題結果量未知(改變1、2)小明有3顆糖，小華給了小明5顆糖，問小明現在有幾顆糖？小明有8顆糖，他給小華5顆糖，問小明現在有幾顆糖？改變量未知(改變3、4)小明有3顆糖，小華給小明一些糖後，現在小明有8顆糖，問小華給小明幾顆糖？小明有8顆糖，他給小華一些糖後，現在小明有3顆糖，問小明給小華幾顆糖？起始量未知(改變5、6)小明有一些糖，

6、小華給他5顆糖後，現在小明有8顆糖，問小明原來有幾顆糖？小明有一些糖，他給小華5顆糖後，現在小明有3顆糖，問小明原來有幾顆糖？加減文字題—比較題差異量未知(比較1、2)小明有8顆糖，小華有3顆糖，問小明比小華多幾顆糖？小明有8顆糖，小華有3顆糖，問小華比小明少幾顆糖？被比較量未知(比較3、4)小明有3顆糖，小華比小明多5顆糖，問小華有幾顆糖？小明有8顆糖，小華比小明少5顆糖，問小華有幾顆糖？參照量未知(比較5、6)小明有8顆糖，小明比小華多5顆糖，問小華有幾顆糖？小明有3顆糖，小明比小華少5顆糖，問小華有幾顆糖？算

7、式與直式算則標準算式vs.算式填充題妙妙想買一張54元的貼紙，現在已經存了37元，還要存多少才夠買？54-37=()vs.37+()=54算式是用來求解的，還是用來記錄解題過程的？整數加減法的直式包括對位、計算的方向（從個位算起）、進退位的紀錄