整数的加减乘除混合运算

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1、整式的加减乘除混合运算解：原式=x（x+4）（x﹣1）（x+5）﹣36=[（x+2）2﹣4][（x+2）2﹣9]﹣36=（x+2）2[（x+2）2﹣13]=（x+2）2（x2+4x﹣9）．2先化简再求值：（x+y+z）2+（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣z（x+y），其中x﹣y=6，xy=21．解：原式=（x+y+z）2+（6﹣z）（6+z）﹣z（x+y）=（x+y+z）2+（36﹣z2）﹣xz﹣yz=（x2+2xy+2xz+2yz+y2+z2）+18﹣z2﹣xz﹣yz=x2+xy+yz+xz+y2+z2+18﹣z2﹣xz﹣yz=x2+x

2、y+y2+18=（x+y）2+18，当x﹣y=6，xy=21时，原式=[（x﹣y）2+4xy]+18=（36+4×21）+18=78．3计算：（1）3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y（2）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2，其中x=﹣2，．1）解：原式=3x2﹣[2x2y﹣xy+x2]+4x2y，=3x2﹣2x2y+xy﹣x2+4x2y，=2x2+2x2y+xy，（2）解：原式=x2+4xy+4y2﹣（3x2+2xy﹣y2）﹣5y2，=x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2，=﹣2x2+2x

3、y，当x=﹣2，时，原式=，=﹣8﹣2，=﹣10．4先化简再求值其中，其中a=5原式=21a-6，代入求值得995对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6除．解：n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6                                                     =12n-6                                                      =6（2n-1）．因为n为自然数，所以6（2n-1）一定是

4、6的倍数．所以代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．6先化简，再求值，其中x=-3原式=-x2+19当x=-3时，原式=-x2+19=-(-3)2+19=107先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．8化简求值，其中a=1，b=2，-159先化简，再求值若，求的值答案0.510先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2

5、﹣2）]÷（xy），其中x=10，y=﹣解：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy）=[（xy）2﹣22﹣2x2y2+4]÷（xy）=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy）=（﹣x2y2）÷（xy）=﹣xy当x=10，y=﹣时，原式=﹣10×（﹣）=．