帯电微粒子统计

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1、帯電微粒子のダイナミックスと統計「プラズマ科学のフロンティア2004」研究会8月19日NIFS名古屋大学大学院工学研究科エネルギー理工学専攻　庄司多津男クーロン相互作用の強い粒子集団自然界、実験室の強結合プラズマ微粒子の帯電と閉じ込め実験帯電微粒子の揺らぎと統計ブラウン運動と非ボルツマン統計強結合プラズマとその特徴クーロン相互用が粒子の熱運動エネルギーより大きいプラズマを一般に強結合プラズマと呼ぶ。クーロン相互作用が粒子の振る舞いに大きな役割を占めるため、ボルツマン統計が保証されない。自然界、実験室の強結合プラズマ固相液相気相

2、白色矮星高気圧アーク放電磁気核融合プラズマレーザー冷却固体内プラズマ0102030-10-510510logT[eV]/(q/e)2logn[cm-3]強結合プラズマの実験ダストプラズマ実験の特徴粒子と環境のガスとの摩擦が小さく、粒子の揺動が観測できるシース中のイオン流などの複雑な背景プラズマの影響を受けるコロイド溶液実験の特徴安定した結晶が長時間保持できる化学的な荷電方法のため荷電量をコントロールしにくい粒子が水中にあるため配位時間が長い大気中帯電微粒子の閉じ込めの実験様々な微粒子の安定した長時間閉じ込めとが可能電荷量が正確

3、に制御できる粒子の揺らぎ、統計などの観測が容易であるレーザー冷却イオン実験の特徴Γをレーザーで容易にコントロールできる冷却と観測手段が複雑微粒子の分類液体中の微粒子の帯電と閉じ込め実験36mm0.5mmV0<1kV絶縁油中の微粒子の重力方向閉じ込め電荷量Qは上下の電圧を調節することにより、容易に測定できるv0荷電粒子の径方向の閉じこめ電気的なポテンシャル等高線(1800V)Z=0.5mmの液面上のポテンシャルＺr液面近傍に出来た帯電微粒子の結晶1.25mm10mシリカ粒子二体分布関数粒子浮上後４８時間後Dislocation

4、sin2Dcrystalクーロン結晶中の刃状転位の移動2.5minafterブラウン運動ランダムウオークする互いに独立な粒子が多数存在する時dxi/dt=i(t),i(t):ランダムな外力で時間の相関のない平均が0の確率分布で定義されている。摩擦係数i(t)j(s)>=2Mij(t-s)(強度スペクトルiconst)(1)->xi(t)-xi(0)=

5、（３）ー＞　＜（xi(t)-xi(0)）2＞=2Mt->D=Mブラウン運動する粒子ブラウン粒子の統計ブラウン運動のクーロン相互作用に対する影響閉じ込めポテンシャルに拘束されたブラウン運動クーロン相互作用するブラウン運動ブラウン運動のフラクタル次元フラクタル次元の導出概略図t=0の点を原点としてそれぞれの時間ごとの座標を求める。任意の視野Lを半径として、測定した時間内でその中にいる粒子の数Nを数える。円の半径（L）を増やして（この場合、2倍ずつ増やしていった）Nを数

6、ることを繰り返し、なるべく多くのデータを集める。得られた値を両対数グラフで表し、直線上に乗れば与えられたパターンはL＞１で自己相似であり、その傾きがフラクタル次元となる。液体状態の微粒子帯電微粒子のブラウン運動0ｘｙO(x,y)。微粒子の変位と拡散ブラウン運動の変位分布Tsallis統計C.Tsallis,J.Stat.Phys.52,479(1992)非加法的エントロピーの導入Boltzmann最大エントロピー原理にもとづく平衡分布べキ乗分布微粒子の拡散係数平均粒子間距離d（㎛）10.18.97.4〈ｒ２〉から求めた拡散係数

7、：D1.27×10-21.07×10-28.12×10-3分布関数から求めた拡散係数：D1.31×10-21.08×10-28.63×10-3最大Tsallisエントロピーによる変位分布Tsallisエントロピー指数平均粒子間距離d（㎛）10.18.97.4エントロピー指数：ｑ1.401.381.31ブラウン運動のフラクタル次元平均粒子間距離d（㎛）10.18.97.4フラクタル次元S1.481.461.42標準偏差0.270.260.32大気中での微粒子の四重極ACトラップトーラス４重極トラップ大気中での粒子の閉じ込め大気中

8、では摩擦によって四重極中心に落ちる大気中の摩擦力によるr,z方向の減衰の様子0.10.20.3t[s]-2-112Z[mm]0.10.20.3t[s]-2-1012r[mm]真空中では減衰しない空気中でのトラップ安定領域空気の粘性抵抗のため真空中よりも安定領域が拡大する040