PMP必考计算题精讲

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1、PMP必考计算题精讲在PMP考试中，计算类题目属于答案明确、唯一的考题类型，并且计算难度都不大，只要熟练掌握了相关计算方法和公式，可以很容易得出正确选择，所以这部分题目务必确保100％做对。在PMBOK@指南中，涉及计算的内容主要包括：项目时间管理中的时差计算、关键路径识别、三点估算法、偏差／概率类计算；项目成本管理中的挣值类计算、涉及财会类知识，如净现值、折旧、回收期等概念的计算；项目沟通管理中的沟通渠道数量计算；项目风险管理中的预期货币价值分析计算、决策树分析计算；项目采购管理中的合同类计算。（一）项目时间管理中的计算在项目时间管理知识领域中，涉及的计算类题目包括计算时差、计

2、算关键路径时间、使用三点估算法等。为了掌握相关计算方法，首先必须熟练掌握一项工具：紧前关系绘图法(PDM)。这是一种用方框(节点)表示活动、用表示依赖关系的连接线构成项目进度网络图的绘制方法。紧前关系绘图法又称为节点法(AON)，如下图所示。PDM包括4种逻辑关系：(1)完成到开始(FS)。前面的活动完成了，后面的活动才能开始启动。大多数串行的活动都是这种逻辑关系。(2)完成到完成(FF)。前面的活动完成了，后面的活动才能同时完成。(3)开始到开始(SS)。前面的活动开始了，后面的活动才能同时开始。(4)开始到完成(SF)。前面的活动开始了，后面的活动才能同时完成。其中，完成到开

3、始是最常见的逻辑关系，开始到完成很少用到。在做进度计算、确定活动工期时，必须要有确定的项目开始时间／日期和结束时间／日期，这两个时间／日期规定了项目必须完成所需要的时间段。项目完工时间往往是项目目标的一部分，在合同或项目计划中由客户或管理层强制规定。绘制网络图时，建议按一定的规则在方框上标注，下面《网络图》所示。1ES是最早开始时间，EF是最早结束时问，LS是最晚开始时间，LF是最晚结束时间。ES和EF是通过正向推算得出的，EF=ES+活动工期。在正向推算时，必须遵守一个原则：某活动的最早开始时间必须等于或晚于直接指向该活动的所有其他活动的最早结束时间中的最晚时间。比如，X活动的

4、前导活动有A、B、c和D，它们的最早结束时间分别是4天、5天、6天和7天，这4个活动都完成了，X活动才能开始。根据上面的规则要求，X活动的最早开始时间不能早于7天。LS和LF是通过逆向推算得出的，LS=LF一活动工期。在逆向推算时，必须遵守一个原则：某活动的最晚结束时间必须等于或早于直接指向该活动的所有其他活动的最晚开始时间中的最早时间=比如，X活动的后续活动有A、B、C和D，它们的最晚开始时间分别是4天、5天、6天和7天，X活动完成了，这4个后续活动才能开始。根据上面的规则要求，X活动的最晚结束时间不能晚于4天。下图：一个活动网络图，标出了每个活动的ES、EF、LS、LF，通过

5、对整个过程的说明，讲解关于时差类计算题的推导过程。上图包括A～I，共9个活动，要求在30天内完成。A活动工期2天，如果最早开始时间是第1天上班(如早8点)，则最早结束时问是第2天下班(如晚5点)。A和B是完成一开始关系，所以B活动的最早开始时间应该是第3天的上班时间。B活动工期5天，其最早结2束时间就是第7天的下班时问。以此类推，即可得出在正推情况下，全部活动的最早开始和最早结束时间。注意活动E、F、G和H是完成一开始关系，即只有当E、F、G全部完成后，活动H才能开始。根据正推的原则，H的最早开始时间不能早于E、F、G的最早结束时间中最晚的，所以它的最早开始时间是从第25天上班开

6、始。通过完整的正推过程，最终得出全部活动完成的最早结束时间是35天，超出了要求天数5天。接下来从最后一个活动l开始，按要求的第30天结束为起点，反方向进行逆推，即可得出全部活动的最晚开始时间和最晚结束时间。比如活动l，如果要求在第30天完成，活动工期是5天，则该活动最晚不能晚于第26天开始。l和H是完成一开始关系，要想满足I在第26天开始，则H最晚不能晚于第25天就必须结束。同理，考虑到H的6天工期，它最晚不能迟于第20天就要开始。注意活动E、F和活动c、E的最晚开始时间是第12天，F的最晚开始时间是第10天，要想同时满足这两个要求，根据逆推的原则，前面活动c的最晚结束时间不能晚

7、于第9天。依次类推，可以得出全部活动的最晚开始时间和最晚结束时间。最终推算第1个活动A的最晚开始时间是-4天。推算全部活动的ES、EF、LS、LF后，就可以计算总浮动时间，即通过正推或逆推得出项目工期与计划工期的差。总浮动时间可以是正数、负数或0，分别代表项目工期短于计划工期、长于计划工期和等于计划工期。总时差(总浮动时间)=LS—ES或LF—EF，由此可以得出各个活动的总浮动时间。每个活动都有总时差。自由时差(自由浮动时间)是指向同一活动的各项活动的各自总时差的相对差值，即在不