n等分角象限及其取值范围的确定

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1、的象限及其范围确定已知为某象限的角，如何确定所在的象限及其取值范围呢？下面我们介绍一种几何作图法来解决这类问题。一、所在象限的确定一般地，要确定所在的象限，可以做出各个象限的从原点出发的等分射线，它们与坐标轴把周角分成个区域。从轴的非负半轴起，按逆时针方向把这个区域依次循环标上。标号为几的区域，就是根据所在第几象限时的终边所落在的区域。如此，所在的象限就可以由标号区域所在的象限直观的看出。例：若为第二象限角，试用几何作图法确定所在的象限。【解析】根据分母值，将每个象限二等分，然后标号，最后根据为第二象限角确定的终边所落的区域，从而看出所在的象限。①利用几何作图法，二等分各个象限并标号

2、，如下图：②因为为第二象限角，所以上图标号为区域就是的终边所落在的区域。上图中有两个区域标号为，分别在第一象限与第三象限，所以所在的象限为一、三象限。二、取值范围的确定在确定的取值范围之前，我们要先明确下面两类终边相同角的集合的表示方法：①终边落在射线上的角的集合表示方法：；②终边落在直线上的角的集合表示方法：。注意：终边在射线上对应的是的整数倍；终边在直线上对应的是的整数倍。例：若为第二象限角，试确定的取值范围。第2页共2页【解析】在上面我们已经确定了的终边落在了标号为的区域内，因此的取值范围就在标号为的区域所在的范围，如图：因为一、三象限的等分线与正半轴夹角为，正半轴对应的角为，

3、并且这两个角的终边都落在直线上。与终边相同的角的终边都落在直线上，与终边相同的角的终边都落在直线（轴）上。所以的取值范围是。巩固练习：若为第四象限角，试确定所在的象限及其取值范围。角度030456090120135150180210225240270300315330360弧度cotα第2页共2页