外语学习模型与天花板现象

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1、外语学习模型与天花板现象倪致祥问题英国语言学家、教育家L．G．Alexander发现在学习外语的过程中存在一种“天花板(Ceiling)现象”，即一个人如果每天化同样的时间学习外语，到一定的阶段，他或她的外语水平就会徘徊不前，保持在某一个水平上。我们周围不少人在学习外语过程中也有同样的感受。这是为什么？怎样才能继续提高我们的外语水平？分析影响一个人外语学习的因素很多，我们必须从中找出主要矛盾来。在个人的外语水平发展过程中，主要的动力是学习（包括练习、复习）和使用（如交际、阅读等），自然遗忘则是主要的阻力。因此，其外语水平提高的速度应该由动力和阻力之差来确

2、定。在把主要因素定量化之后，我们就可以建立一个数学模型了。定量化衡量一个人外语水平高低的组成要素很多，常见的有听、说、读、写等，这些都与个人所掌握的词汇量以及相应的熟练程度有关。为了简单起见，我们用一个综合变量x表示外语水平的高低（可以称为有效词汇量）。x的值越大，相应的外语水平越高，反之亦然。定量化有效词汇量（外语水平）的变化可以用一个时间函数x(t)来描述，为了方便，我们取开始学习的时刻为t=0，时间单位为天。水平提高的速度V可以用x(t)对时间t的变化率x’(t)来描述。V>0说明水平在提高，V越大说明水平提高的越快；V<0说明水平在下降,V=0说

3、明水平在停滞不前。模型化外语水平提高的动力大小主要取决于在学习和使用上所花的精力。设他（她）每天在学习上所花的精力为A，在使用上所花的精力为Ｂ（Ａ、Ｂ可用有效时间来量度）。考虑到有效词汇量越多，使用时复现率越高，学习效率也越高，因此按最粗略的分析，我们可用Ａ＋Ｂx表示由于学习和使用而使一个人外语水平提高的速度（有效词汇的日增长量），即模型化影响水平提高的阻力主要是遗忘，一般来说相隔的时间越长，遗忘量也越大，其定量的规律可以用艾宾浩斯曲线来描述。按艾宾浩斯曲线，记忆量与经过的时间近似成反比，即有上式给出了由于遗忘而使水平下降的速度，其中Ｃ为遗忘系数。由于各

4、人的记忆力不同，故Ｃ的大小因人而异。模型化不计其它因素，我们就可以得到一个人外语水平发展的方程：上述方程就是本问题的数学模型。求解发展方程可以类比为一个作变速直线运动的物体的运动规律。按照这个方程，对于一个初学者，由于x很小，故方程右边的后二项可以略去。算出结果为x=At。这表明在初学阶段，一个人的外语水平与其在学习上所花的总精力成正比。随着水平的提高，x不断增大，(1)式后二项的作用越来越显著。当水平x增大到使方程成立时，发展的动力和阻力相互平衡。这时速度V=0，即外语水平达到了一个稳定的状态，水平将徘徊在附近，这个位置就是外语学习过程中的“天花板”。

5、应用根据我们所得的模型，达到天花板后如果要继续提高外语水平，只有增大动力，即增加Ａ或Ｂ的值；或者减小阻力，即减小C的值。下面我们就来逐条分析。先考虑增大动力：由于一个人的总精力是有限的，即Ａ与Ｂ之和受到一定限制，不可能同时都保持较大的数值，因而就出现了精力如何分配最有利的问题。对于一个初学者来说，由于x较小，因而Ｂx的作用也较小，故应该优先考虑增加Ａ值，即把主要精力放在学习上。而对于一个有相当外语基础的人，x较大，因而Ｂx的作用也较大，这时要提高水平应该优先考虑增加Ｂ，即应把主要精力放在运用上。“天花板”现象仅当一个人的外语水平达到一定程度时才出现，因此

6、突破“天花板”的重点应放在加强运用上。应用再考虑减小阻力：虽然一个人的自然记忆力与遗传因素有关，不能随意改变，但是实际的记忆效果不仅取决于自然记忆力，而且与记忆方法有关。而后者是可以改变的。由公式(3)不难发现天花板的位置对C的大小比较敏感，这表明适当地掌握一些有效的记忆方法，减小遗忘系数C的值，对一个人提高外语水平，越过天花板具有更重要的意义。检验从上面的讨论来看，尽管我们提出的这个模型非常简单、粗糙，但是却较好地解释了在外语学习中的“顶线”现象。不仅定量的给出了“顶线”的位置，而且指明了突破“顶线”的方法。所得结果与多数人的实际经验大体相符。这些说明

7、我们的模型基本上抓住了外语水平发展过程中的主要矛盾。如在此基础上进一步改进，可以预期结果将能与实际更加接近。