回归基础 查漏补缺(理科一)学生版

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1、组合教育2011年春季点睛班理科学生版讲义近六年（2005-2010）高考数学北京卷（理科）试题考点分布统计试题序号2005年2006年2007年2008年1．1集合的运算复数的象限三角函数的象限符号集合的运算2．线线位置关系与充要条件的判定充要条件与平面向量反函数不等式比较大小33．向量的运算排列组合立体几何反函数与单调函数的关系44．圆的切线平面上的动点轨迹（解析几何）平面向量平面上动点轨迹问题（解析几何）5．和角公式的应用，三角函数比较大小分段函数的单调性排列组合线性规划涉及最值问题的计算66．立体几何（线面位置关系的判定）函数的单调性线性规划数列基本量的求解7．排列组合平均分组问题

2、数列的求和均值不等式直线与圆的位置关系涉及夹角的计算88．三角函数的单调性信息题函数性质（奇偶性和单调性）立体几何动点轨迹9．复数的运算极限复数的计算复数的运算10．三角化简与求值二项式定理数列平面向量的计算11.二项式定理点共线问题解三角形二项式定理12．切线与切点正弦和余弦定理集合的运算与不等式的解法导数13．对数函数的性质线性规划信息题信息题（函数性质的考察）14．信息题（数列与算法）球面距离复合函数数列信息题15．导函数（单调性与最值）三角函数化简与求值数列三角函数化简与求最值16．立体几何（线线垂直，二面角，异面直线）导函数立体几何（面面垂直，异面直线，线面角）立体几何（异面直线

3、垂直，二面角的计算，点到平面的距离）117．概率立体几何（线线垂直，线面平行，二面角）直线与圆概率18．轨迹方程与圆锥曲线概率概率与统计分式函数的导函数与单调区间的求解1数列圆锥曲线解析几何21专注数学成就梦想组合教育2011年春季点睛班理科学生版讲义19．应用题（曲线上动点，导函数求最值）20．信息题函数与不等式信息题（数列）信息题不等式的证明数列信息题试题序号2009年2010年1．复数对应点所在的象限集合（考察集合元素的属性）2.向量等比数列的通项的计算3.函数图象平移三视图4.立体几何线面距离排列组合5.三角函数与充分必要条件极坐标方程化直角坐标方程6．二项式定理向量与函数，充分必

4、要条件的综合7．排列组合线性规划，目标函数是指数的形式8．解析几何创新题立体几何动态创新题9．函数极限的运算复数对应点的坐标10．线性规划解三角形11.函数的性质与导数的综合统计（频率分布直方图考察）12．椭圆的焦点三角形的计算几何证明选讲（圆幂定理）13．分段函数解不等式双曲线的焦点坐标与渐近线方程14．数列创新题解析几何创新动态性试题15．解三角形三角函数的化简与求值，函数的性质最值的求解16．立体几何（线面垂直、线面角、二面角）立体几何线面平行、线面垂直、二面角的计算（几何图形的变化）17．概率概率18．导数（切线方程、单调区间、给定区间上的单调性求参数的范围导数（切线方程，含参数讨

5、论求解单调区间）19．解析几何双曲线的方程的计算与定值的证明解析几何椭圆的方程与点的坐标计算（考察几何性质解决解析几何的问题）20．数列的创新试题（数列与不等式的综合）集合的创新试题（含绝对值的问题）21专注数学成就梦想组合教育2011年春季点睛班理科学生版讲义第一讲回归基础查漏补缺（一）2011年高考复习正在紧张进行，为了帮助大家做好基础知识的再回顾工作，我们按照教材内容的顺序，以问题加跟进练习的形式将整个高中阶段的数学内容串联，为高三学生在临近高考时，提供一次知识的梳理过程，以期对2011年高考数学复习查漏补缺.一、集合1.集合元素“三要素”（特别是互异性）你留心了吗？21专注数学成就

6、梦想组合教育2011年春季点睛班理科学生版讲义【例1】集合中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是（）.A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形2.集合元素的属性【例2】（2010北京理，1）集合，，则（）.A.B.C.D.3.空集是任何集合的子集，它不含任何元素，与任意集合的交集为空集，与任意集合的并集仍为这个集合.当题中隐含有空集参与的集合关系时，你想到空集了吗？【例3】设，，且，则实数的取值范围是．4.在集合问题中，用数轴法去交集、并集是一种常用的方法，其解题技巧与方法是画出数轴，形象地表示出各数量关系间的联系，这也是一种数形结合的思想，运用

7、数形结合的思想解题，往往会化抽象为具体，化复杂为简单，将集合的交、并、补的关系直观、形象的显示而利于运算.你会用这种方法吗？学习札记21专注数学成就梦想组合教育2011年春季点睛班理科学生版讲义【例4】（2008天津理，6）设集合，，，则的取值范围是（）.A.B.C.或D.或【变式1】（2008-2009海淀期末）已知全集，，那么下列结论中可能不成立的是（）.A.B.C.D.【变式2】如图所示，是全集，，，是它的子集，则