回归基础 查漏补缺(文科二学生版)

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1、组合教育2011年春季点睛班文科学生版讲义第二讲回归基础查漏补缺（二）12组合教育2011年春季点睛班文科学生版讲义七、数列数列会从如下几个方面来考察：1.考查等差数列、等比数列的有关知识（知识立意）（判定、通项、前项和、性质）.2.考查数列的通项公式中前项和公式为主线、考查数列中的重要方法（方法立意）.3.以数列为素材，重点考查学生的探究能力、思维能力、综合能力、创新意识、此类题目背景、立意、结构都较新颖.解决数列问题的基本思路是：（1）判断所要求研究的数列是否为特殊数列：等差数列或等比数列，如是，用公式和性质解决.（2）如果不是等差、等比数列，要么转化为等差数列或等比数

2、列，要么寻找其他方法.1.数列的思维特征①要关注数列的属性.【例1】．【变式1】已知是等比数列，，，则．学习札记12组合教育2011年春季点睛班文科学生版讲义②有些数列经常带有周期性，这也是新课标的考试热点，属于对推理证明能力的考查，你注意到了吗？【例2】（2010，东城二模文科，8）已知数列中，（），（），能使的可以等于（）A．　　　　B．　　　　C．　　　D．【变式1】（2010,西城二模文科，14）我们可以利用数列的递推公式（）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数.则_________；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第__

3、___项.③利用通项与前项和的关系解题，往往要把相互转化，利用的是统一的思想.【例3】已知数列，，，求.学习札记12组合教育2011年春季点睛班文科学生版讲义【变式1】设数列满足：（为常数），求数列的通项.2.用函数的观点认识数列、解决数列问题【例4】已知等差数列和等比数列各项都是正数且，，则一定有（）.A.B.C.D.【变式1】等差数列中，，，，则当时，最大？【变式2】等差数列中的前项和为，若，，则下列结论正确的是（）.A.B.C.D.学习札记12组合教育2011年春季点睛班文科学生版讲义【例5】已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列满足，若对任意的，都有成立，则实数的

4、取值范围是．【变式1】已知,则在数列{}的前50项中最小项和最大项分别（）A．,B．,C．,D．,八、不等式1.对于对数或是指数形式的数比较大小，往往统一底数，化为统一形式，利用函数的单调性进行比较，你是否掌握这类技巧？【例7】若，，，则（）.A.B.C.D.【变式1】设，，，则（）.A.B.C.D.学习札记12组合教育2011年春季点睛班文科学生版讲义2.均值不等式（）是高考必考内容，再利用均值不等式求最值时你是否注意到“一正二定三相等”的验证?【例8】已知，，，则的最小值是（）.A.B.C.D.【变式1】如果正数满足，那么（）.A.，且等号成立时的取值唯一B.，且等号成

5、立时的取值唯一C.，且等号成立时的取值不唯一D.，且等号成立时的取值不唯一3.线性规划,除了准确画出可行域外，合理的处理目标函数也是解决线性规划问题的关键.【例9】设为坐标原点，点，点满足，则的值取范围是．学习札记12组合教育2011年春季点睛班文科学生版讲义【变式1】（2010，海淀一模文科，14）若点集，则（1）点集所表示的区域的面积为_____；（2）点集所表示的区域的面积为___________.九、解析几何1.椭圆、双曲线及抛物线的概念是高考的重点，你能应用定义解题吗？【例10】已知、为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于、两点，若，则．学习札记12组合教育2011年

6、春季点睛班文科学生版讲义【变式1】如图，从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，设为线段的中点，是坐标原点，则，．【变式2】已知双曲线的左焦点是，左、右顶点时、，为双曲线上任意一点，则分别以线段、为直径的两个圆的位置关系为（）.A.相切B.相交C.相离D.以上情况都有可能2.性质【例11】设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则双曲线的离心率为．学习札记12组合教育2011年春季点睛班文科学生版讲义【变式1】已知双曲线的顶点到渐近线的距离为，焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为．【变式2】，是椭圆短轴两端点，为椭圆中心，过左焦点作长

7、轴的垂线交椭圆于，若是和的等比中项，则（）.A.B.C.D.【变式3】设为抛物线的焦点，、、为该抛物线上的三点，若，则（）.A.B.C.D.学习札记12组合教育2011年春季点睛班文科学生版讲义3.创新题【例12】设斜率为的直线与椭圆：相交于不同的两点、，则使为整数的直线共有（）.A.条B.条C.条D.条【变式1】点在直线上，若存在过的直线交抛物线于、两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（）.A.直线上的所有点都是“点”B.直线上仅有有限个点是“点”C.直线上的所有点都不是“点”D.直线上有无穷多个点（