四会中学2012届高三第二次质量检测

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1、四会中学2012届高三第二次质量检测数学（文科）2011.10本试卷共4页，21小题，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填

2、涂的，答案无效。3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数在=1处的导数

3、等于（）A．5B．4C．3D．22．设集合,则满足的集合B的个数是（）.A．1B．3C．4D．83.的值是（）．A．B．C．D．4．不等式的解集为A．B．C．D．55.等差数列中，，，为其前项和，则等于A．297B．294C．291D．3006．已知（）A．B．C．D．7．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A．B．C．D．8.函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A.4B.3C.2D.19.若函数的图象如左下图所示，则函数的图象大致

4、为()10.给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是（）A．B．C．D．5二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答11．在等比数列中，，公比，若，则的值为．12．在△中，三边、、所对的角分别为、、，若，则角的大小为．13.已知函数是在区间上的减函数，则的取值范围是.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能

5、选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．图4ABCDO14．(坐标系与参数方程选做题)曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为.15．(几何证明选讲选做题)如图4,是半圆的直径,点在半圆上,，垂足为，且,设,则的值为.三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分13分）已知,且是第二象限角;(1)求(2)求17．（本小题满分13分）设函数的图象经过点．（1）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值．（2）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求和的长．518.（本小题共14分）已

6、知函数（1）若，求的值；（2）若的图像与直线相切于点，求的值；（3）在（2）的条件下，求函数的单调区间．19．（本小题共14分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且．（1） 求数列，的通项公式；（2）记,求证：；（3）求数列的前项和．20.（本小题共12分）某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日和生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P＝，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).(1)

7、将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;(2)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.21.（本小题共14分）已知数列满足：．（1）求；（2）设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；（3）已知，求证：．55