2019秋高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念练习（含解析）新人教A版

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1、1.1.1算法的概念A级　基础巩固一、选择题1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是(　　)A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米解析：算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故B正确．答案：B2．下面的结论正确的是(　　)A．一个程序的算法步骤是可逆的B．一个算法可以无止境地运算下去的C．完成一件事情的算法有且只有一种D．设计算法要本着简单方便的原则解析：算法需每一步都按顺序进行，并且结果唯一，不能保证可逆，故A不正确；一个算法必须在有限步内完成，不然就不是问题的解了，故B不正确；一般情况下

2、，完成一件事情的算法不止一个，但是存在一个比较好的，故C不正确；设计算法要尽量运算简单，节约时间，故D正确．答案：D3．一个算法的步骤如下，若输入x的值为－3，则输出z的值为(　　)第一步，输入x的值．第二步，计算x的绝对值y.第三步，计算z＝2y－y.第四步，输出z的值．A．4　　　　　　　B．5C．6D．8解析：因为x＝－3，所以y＝

3、x

4、＝3.所以z＝23－3＝5.答案：B4．阅读下面的算法：第一步，输入两个实数a，b.第二步，若a

5、．原来的a的值D．原来的b的值解析：第二步中，若a

6、，i＝2≤6成立；S＝1＋2，i＝2＋1＝3，i＝3≤6成立；S＝1＋2＋3，i＝3＋1＝4，i＝4≤6成立；S＝1＋2＋3＋4，i＝4＋1＝5，i＝5≤6成立；S＝1＋2＋3＋4＋5，i＝5＋1＝6，i＝6≤6成立；S＝1＋2＋3＋4＋5＋6，i＝6＋1＝7，i＝7≤6不成立，输出S＝1＋2＋3＋4＋5＋6＝21.答案：A二、填空题6．给出下列算法：第一步，输入x的值．第二步，当x>4时，计算y＝x＋2；否则执行下一步．第三步，计算y＝.第四步，输出y.当输入x＝0时，输出y＝________．解析：因为0<4，执行第三步，所以y＝＝2.答案：27．已知直角三角形

7、两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c＝.②输入直角三角形两直角边长a，b的值．③输出斜边长c的值．其中正确的顺序是________________．解析：算法的步骤是有先后顺序的，第一步是输入，最后一步是输出，中间的步骤是赋值、计算．答案：②①③8．如下算法：第一步，输入x的值．第二步，若x≥0，则y＝x.第三步，否则，y＝x2.第四步，输出y的值．若输出的y值为9，则x＝________．解析：根据题意可知，此为求分段函数y＝的函数值的算法．当x≥0时，x＝9；当x<0时，x2＝9，所以x＝－3.答案：9或－3三、解答题9．试设计一个判断圆

8、(x－a)2＋(y－b)2＝r2与直线Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为零)位置关系的算法．解：算法步骤如下：第一步，输入圆心的坐标(a，b)、半径r和直线方程的系数A，B，C.第二步，计算z1＝Aa＋Bb＋C.第三步，计算z2＝A2＋B2.第四步，计算d＝.第五步，如果d＞r，则输出“相离”；如果d＝r，则输出“相切”；如果d＜r，则输出“相交”．10．某商场举办优惠促销活动．若购物金额在800元以上(不含800元)，打7折；若购物金额在400元以上(不含400元)，800元以下(含800元)，打8折；否则，不打折．请为商场收银员设计一个算法，要求输入购物金额x，

9、输出实际交款额y.解：算法步骤如下：第一步，输入购物金额x(x＞0)．第二步，判断“x＞800”是否成立，若是，则y＝0.7x，转第四步；否则，执行第三步．第三步，判断“x＞400”是否成立，若是，则y＝0.8x；否则，y＝x.第四步，输出y，结束算法．B级　能力提升1．给出算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x＋2；否则，执行第三步．第三步，输出x－1.当输入的x的值为－1，0，1时，输出的结果分别为(　　)A．－1，0，1B．－1，1，0C．1，－1，0D．0，－1，1解析：根据x值与0的关系选择执行不同的步骤．答案：C2．以下为输出