2019_2020学年高中数学课时达标训练（十六）一元二次不等式的应用（习题课）（含解析）新人教A版

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1、课时达标训练(十六)　一元二次不等式的应用(习题课)[即时达标对点练]题组1　解简单的分式不等式1．不等式<0的解集为(　　)A．{x

2、－1

3、1

4、2

5、－11.解：(1)∵≥0⇔⇔⇔x<－或x≥.∴原不等式的解集为.(2)法一：原不等式可化为或⇔或⇔－30⇔>0⇔<0⇔(2x＋1)(x＋3)<0⇔－3

6、3．若不等式x2＋mx＋>0的解集为R，则实数m的取值范围为(　　)A．(2，＋∞)　　　　　　　　B．(－∞，2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(0,2)解析：选D　由Δ＝m2－4×＝m2－2m<0，可得0

7、Δ＝(m－3)2－4m≥0，解得m≤1或m≥9.答案：{m

8、m≤1或m≥9}6．若集合A＝{x

9、ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的值的集合为________．解析：(1)当a＝0时，满足题意；(2)当a≠0时，应满足解得0

10、0≤a≤4}．答案：[0，4]7．函数f(x)＝的定义域是R，则实数a的取值范围是________．解析：由已知f(x)的定义域是R.所以不等式ax2＋3ax＋1>0恒成立．(1)当a＝0时，不等式等价于1>0，显然恒成立；(2)当a≠0时，则有⇔⇔⇔0

11、＋m)x2＋mx＋m

12、事故的主要责任方为________．解析：由题意列出不等式s甲＝0.1x＋0.01x2>12，s乙＝0.05x＋0.005x2>10.分别求解，得x甲<－40或x甲>30，x乙<－50或x乙>40.由于x>0，从而得x甲>30km/h，x乙>40km/h.经比较知乙车超过限速，应负主要责任．答案：乙车10．有一桶纯农药液，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%，则桶的容积的取值范围是________．解析：设桶的容积为x升，那么第一次倒出8升纯农药液后，桶内还有(x－8)(x>8)升，用水补满后，桶内纯农药液的浓度为.第二次又倒出4升药

13、液，则倒出的纯农药液为升，此时桶内有纯农药液升．依题意，得(x－8)－≤28%·x.由于x>0，因而原不等式化简为9x2－150x＋400≤0，即(3x－10)(3x－40)≤0.解得≤x≤.又∵x>8，∴80的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是(　　)A．{x

14、x<－1或x>2}

15、B．{x

16、－1

17、1

18、x>2}解析：选A　依题意，a>0且－＝1.>0⇔(ax－b)(x－2)>0⇔(x－2)>0，即(x＋1)(x－2)>0⇒x>2或x<－1.3．对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(－2，2)D．(－2，2]解析：选D　当a－2≠0时，⇔⇔－2