2019_2020学年高中数学第三章函数的应用阶段质量检测（含解析）新人教A版必修1

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1、阶段质量检测(三)　函数的应用一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列图象表示的函数中没有零点的是(　　)解析：函数没有零点即相应的函数图象与x轴没有交点，观察图象可知选项A中图象表示的函数没有零点．答案：A2．函数f(x)＝xlnx的零点为(　　)A．0或1B．1C．(1,0)D．(0,0)或(1,0)解析：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，由f(x)＝0得x＝0或lnx＝0，即x＝0或x＝1.又因为x∈(0，＋∞)，所以x＝1.故选B.答案：B3．方程0.9x－x＝0的实数解的个数是(　　)A．0个

2、B．1个C．2个D．3个解析：设f(x)＝0.9x－x，则f(x)为减函数，值域为R，故f(x)有1个零点，∴方程0.9x－x＝0有一个实数解．答案：B4．若等腰三角形的周长为20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为(　　)A．y＝20－2x(x≤10)B．y＝20－2x(x<10)C．y＝20－2x(5≤x≤10)D．y＝20－2x(50，∴20－2x>0，∴x<10.又∵三角形两边之和大于第三边，∴，解得x>5，∴5

3、

4、产品今年的产量是a，如果保持5%的年增长率，那么经过x年(x∈N*)，该产品的产量y满足(　　)A．y＝a(1＋5%x)B．y＝a＋5%C．y＝a(1＋5%)x－1D．y＝a(1＋5%)x解析：经过1年，y＝a(1＋5%)，经过2年，y＝a(1＋5%)2，…，经过x年，y＝a(1＋5%)x.答案：D8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是(　　)解析：兔子在中间一段时间内路程是

5、不变的，且当乌龟到达终点时兔子还差一点，选B.答案：B9．设函数f(x)＝x与g(x)＝3－x的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间为(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析：令h(x)＝x－(3－x)，则f(0)＝－2，f(1)＝－，f(2)＝－，f(3)＝.故h(x)的零点在(2,3)内，因此两函数图象交点在(2,3)内．选C.答案：C10．三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如表：x1357911y15135625171536356655y2529245218919685177149y356.106.616.957.207.4

6、0则与x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是(　　)A．y1，y2，y3B．y2，y1，y3C．y3，y2，y1D．y3，y1，y2解析：三种常见增长型函数中，指数型函数呈爆炸式增长，而对数型函数增长越来越慢，幂函数型函数介于两者之间，结合题表，只有C符合上述规律，故选C.答案：C11．已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)＋x－4的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：函数y＝f(x)＋x－4的零点，即函数y＝－x＋4与y＝f(x)的交点的横坐标，如图所示，函数y＝－x＋4与y＝f(x)的图象有两个交点，故函数y＝f(x)＋x－4的零点有2个．故选

7、B.答案：B12．函数f(x)＝3ax＋1－2a，在区间(－1,1)上存在一个零点，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，－1)∪B.C.D．(－∞，－1)解析：由题意或即或整理得或解得a>或a<－1，故选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知函数f(x)＝＋a的零点为1，则实数a的值为________．解析：由已知得f(1)＝0，即＋a＝0，解得a＝－.答案：－14．求方程x3－2x－5＝0在区间(2,3)内的实根，取区间中点x0＝2.5，那