10、x是小于18的正奇数}B．{x
11、x＝4k＋1，k∈Z，k<5}C．{x
12、x＝4t－3，t∈N，t<5}D．{x
13、x＝4s－3，s∈N*，s<6}解析：集合中的元素除以4余1，故可以用4k＋1(0≤k≤4，k∈Z)或4k－3(1≤k≤5，k∈Z)来表示.答案：D4．下面四个命题：(1)集合N中的最小元素是1.
14、(2)方程(x－1)3(x＋2)(x－5)＝0的解集含有3个元素．(3)0∈∅.(4)满足1＋x>x的实数组成的集合为R.其中正确命题的个数是( )A．0B．1C．2D．3解析：(1)集合N中的最小元素是0，错误；(2)重复的元素按1个记，正确；(3)空集中不含有任何元素，错误；(4)1＋x>x恒成立的解集为R.答案：C5．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z
15、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为( )A．5B．4C．3D．2解析：利用集合中元素的互异性确定集合．当x＝－1，y＝0时，z＝x＋y
16、＝－1；当x＝1，y＝0时，z＝x＋y＝1；当x＝－1，y＝2时，z＝x＋y＝1；当x＝1，y＝2时，z＝x＋y＝3，由集合中元素的互异性可知集合{z
17、z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,1,3}，即元素个数为3.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x
18、x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B为________．解析：由题意可知集合B是由A中元素的平方构成的，故B＝{4,9,16}．答案：{4,9,16}7．已知集合A＝{x
19、x2＋px＋q＝0}＝{2}，则p＋q＝______
20、__.解析：由得：∴p＋q＝0.答案：08．集合{x∈N
21、2x－5<0}中所有元素的和为____________________________________．解析：由2x－5<0得x<，∵x∈N，∴x＝0,1,2，∴元素之和为3.答案：3三、解答题(每小题10分，共20分)9．用列举法表示下列集合：(1)满足－2≤x≤2且x∈Z的元素组成的集合A；(2)方程(x－2)2(x－3)＝0的解组成的集合M；(3)方程组的解组成的集合B；(4)15的正约数组成的集合N.解析：(1)∵－2≤x≤2，x∈Z，∴x＝－2，－1,0
22、,1,2，∴A＝{－2，－1,0,1,2}；(2)∵2和3是方程的根，∴M＝{2,3}；(3)解方程组得∴B＝{(x，y)
23、(3,2)}；(4)∵15的正约数有1,3,5,15四个数字，∴N＝{1,3,5,15}．10．用适当的方法表示下列集合．(1)方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；(2)在自然数集中，小于1000的奇数构成的集合．解析：(1)因为方程x(x2＋2x＋1)＝0的解为0或－1，所以解集为{0，－1}．(2)在自然数集中，奇数可表示为x＝2n＋1，n∈N，故在自然数集中，小于1000的奇数构成的集合为{x
24、
25、x＝2n＋1，且n<500，n∈N}．[能力提升](20分钟，40分)11．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a等于( )A．1B．－1C．2D．－2解析：由题知a＋b＝0且b＝1，则b－a＝2.答案：C12．已知集合A＝，用列举法表示集合A为________．解析：(6－x)是12的因数，并且x∈N，解得x为0,2,3,4,5.答案：{0,2,3,4,5}13．下列三个集合：①{x
26、y＝x2＋1}；②{y
27、y＝x2＋1}；③{(x，y)
28、y＝x2＋1}．(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是
29、什么？解析：(1)它们是不相同的集合．(2)集合①是函数y＝x2＋1的自变量x所允许的值组成的集合．因为x可以取任意实数，所以{x
30、y＝x2＋1}＝R.集合②是函数y＝x2＋1的所有函数值y组成的集合．由二次函数图象知y≥1，所以{y
31、y＝x2＋1}＝{y
32、y≥1}．集合③是函数y＝x2＋1图象上所有点的坐标组成的集
