2019_2020学年高中数学第3章指数函数和对数函数3.2.2指数运算的性质课后篇巩固提升（含解析）北师大版

《2019_2020学年高中数学第3章指数函数和对数函数3.2.2指数运算的性质课后篇巩固提升（含解析）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2　指数运算的性质课后篇巩固提升A组　基础巩固1.设a>0,将a2a·3a2表示成分数指数幂,其结果是(　　)A.a12B.a56C.a76D.a32解析:由题意,a2a·3a2=a2-12-13=a76.故选C.答案:C2.若a4+a-4=6,则a2+a-2的值等于(　　)A.6B.6C.2D.22解析:因为(a2+a-2)2=a4+a-4+2a2·a-2=a4+a-4+2=6+2=8,且a2+a-2>0,所以a2+a-2=22.答案:D3.计算1.5-13×-760+80.25×42+(3

2、2×3)6--2323的结果为(　　)A.110B.89C.97D.121解析:原式=2313×1+234×214+(213×312)6-2313=2313+2+22×33-2313=2+4×27=110.答案:A4.化简(-m)2·-1m的结果为(　　)A.mB.-m-mC.mmD.m-m解析:由-1m知-1m>0,必有m<0.又当m<0时,m2=

3、m

4、=-m,所以(-m)2·-1m=m2·-mm2=m2·-m

5、m

6、=m2·-m-m=-m-m.答案:B5.下列结论中,正确的个数是(　　)①当a<

7、0时,(a2)32=a3;②nan=

8、a

9、(n>0);③函数y=(x-2)12-(3x-7)0的定义域是(2,+∞);④若100a=5,10b=2,则2a+b=1.A.0B.1C.2D.3解析:①错,∵(a2)32>0,而a3<0;②错,当a<0,且n为奇数时不成立;③由x-2>0,3x-7≠0,得x>2且x≠73,故③错;④由100a=5得102a=5,又10b=2,∴102a·10b=5×2=10,∴102a+b=10.∴2a+b=1.∴④正确.答案:B6.0.25×-12-4-4÷20-11

10、6-12=　　　　　. 解析:原式=14×16-4-4=-4.答案:-47.若10m=2,10n=3,则1002m-n4的值等于　　　　　. 解析:1002m-n4=(102)2m-n4=102m-n2=10m-n2=10m10n2=10m(10n)12=2312=23=233.答案:2338.83-312-613+333=　　　　　. 解析:原式=83-63-23+3=3.答案:39.导学号85104059计算:(1)(-1.8)0+32-2×33382-10.01+93;(2)(2a23b12

11、)(-6a12b13)÷(-3a16b56).解:(1)原式=1+232×32782-10.1+36=1+49×322-10+33=1+1-10+27=19.(2)原式=[2×(-6)÷(-3)]a23+12-16b12+13-56=4ab0=4a.10.已知a,b是方程x2-6x+4=0的两个根,且a>b>0,求a-ba+b的值.解:∵a,b是方程x2-6x+4=0的两个根,∴a+b=6,ab=4.∵a>b>0,∴a>b>0.∴a-ba+b>0.又a-ba+b2=a+b-2aba+b+2ab=6

12、-246+24=210=15,∴a-ba+b=15=55.B组　能力提升1.设a2n=3,a>0,则a3n+a-3nan+a-n的值为(　　)A.53B.2C.73D.4114解析:由a2n=3,a>0,得an=3,a-n=13,a3n=(3)3=33,a-3n=133.故a3n+a-3nan+a-n=33+1333+13=(33)2+13×33+3=2812=73.答案:C2.若a>1,b>0,且ab+a-b=22,则ab-a-b的值为(　　)A.6B.2或-2C.-2D.2解析:∵(ab+a-

13、b)2=8,∴a2b+a-2b=6,∴(ab-a-b)2=a2b+a-2b-2=4.又ab>a-b(a>1,b>0),∴ab-a-b=2.答案:D3.若102x=25,10y2=5,则10y-x=　　　　　. 解析:由102x=25,得10x=5,∴10-x=(10x)-1=5-1.又10y2=(10y)12=5,∴10y=52,故10y-x=10y·10-x=52·5-1=5.答案:54.若a12-a-12=m,则a2+1a=　　　　　. 解析:由a12-a-12=m,两边平方得,a+a-1-2

14、=m2,即a+a-1=m2+2,故a2+1a=a+a-1=m2+2.答案:m2+25.3a92a-3÷3a-7·3a13=　　　　　(其中a>0). 解析:原式=[a13×92·a13×-32]÷[a12×-73·a12×133]=a96-36+76-136=a0=1.答案:16.已知a=-27125,b=20172018,试求a23+33ab+9b23a43-27a13b÷a133a-33b的值.解:显然a≠0,所以有原式=a23+3a13b13+(3b13)2a13(a-27b