2019_2020学年高中数学周周回馈练（四）（含解析）新人教A版

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1、周周回馈练(四)对应学生用书P47　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．化简(a>0)的结果是(　　)A．aB.C．a2D.答案　B解析　＝(a·a)＝(a)＝a＝.2．下列等式一定成立的是(　　)A．a·a＝a(a>0)B．a－·a＝0(a≠0)C．(am)n＝amn(a>0)D．am÷an＝am－n(a≠0)答案　D解析　a·a＝a＋＝a，故A错误；a－·a＝a－＋＝a0＝1，故B错误；(am)n＝amn，故C错误；D选项正确，选D.3．化简·(a<0)的结果是(　　)A.B．－C.D．－答案　B解析　·＝·(－

2、)＝－(－a)·(－a)＝－(－a)＋＝－(－a)＝－＝－.4．某产品计划每年降低成本q%，若3年后的成本费为a元，则现在的成本费为(　　)A.元B．a(1－q%)3元C.元D．a(1＋q%)3元答案　A解析　设现在的成本费为x，则3年后的成本为x(1－q%)3＝a得x＝.5．设f(x)＝

3、x

4、，x∈R，那么f(x)是(　　)A．奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数答案　D解析　f(－x)＝

5、－x

6、＝f(x)为偶函数

7、，当x>0时，f(x)＝x在(0，＋∞)上递减，选D.6．定义运算为：a*b＝如1](　　)A．[0,1]B．[0,1)C．[0，＋∞)D．[1，＋∞)答案　B解析　新定义函数的运算结果是取a，b中的较小值，则2x*2－x＝

8、x

9、∈(0,1]，所以f(x)＝

10、2x*2－x－1

11、＝

12、x

13、－1∈[0,1)．二、填空题7．函数y＝ax－1＋2(a>0且a≠1)的图象恒过一定点，则这个定点是________．答案　(1,3)解析　∵a0＝1，当x－1＝0，即x＝1时，y＝3，∴所求函数过定点(1,3)．8．若函数y＝2－x2＋ax在(

14、－∞，1)内单调递增，则a的取值范围是________．答案　[2，＋∞)解析　由复合函数的单调性知x＝≥1，∴a≥2.9．若函数f(x)＝则不等式f(x)≥的解集为________．答案　x∈[0,1]解析　①∴0≤x≤1，②∴x∈∅，由①②知x∈[0,1]．三、解答题10．已知x＋y＝12，xy＝9且xx，∴x－y＝－6，∴m＝＝－.11．已知函数f(x)＝.(1)写出函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x

15、)的奇偶性；(3)试用单调性的定义证明：函数f(x)在定义域内是增函数．解　(1)由2x＋1≠0，x∈R，故函数的定义域为R.(2)因为f(－x)＝＝＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数．(3)证明：设x10,2x2＋1>0，所以f(x1)－f(x2)<0，所以f(x1)

16、复正常．排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64ppm(ppm为浓度单位，1ppm表示百万分之一)，再过4分钟又测得浓度为32ppm.经检验知，该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函数关系y＝cmt(c，m为常数)．(1)求c，m的值；(2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，问至少排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳含量达到正常状态？解　(1)由题意可得解得故c，m的值分别为128，.(2)由(1)知y＝128×t，令128×t≤，即t≤8，解得t≥32，即至少排气32分钟才能使这个地

17、下车库中一氧化碳含量达到正常状态