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《贝叶斯预测模型在气温变化预测中的应用_朱庆杰》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第24卷第4期河北理工学院学报Vol.24No.42002年11月JournalofHebeiInstituteofTechnologyNov.2002文章编号:1007-2829(2002)04-0091-08贝叶斯预测模型在气温变化预测中的应用11222朱庆杰,陈静,卢时林,谷延斌,岳文珍(1.河北理工学院土建系,河北唐山063009;2.中国石油集团)关键词:贝叶斯;预测;气温变化;南宁;模型摘要:贝叶斯预测模型是运用贝叶斯统计方法进行的一种预测,贝叶斯统计不同于一般统计方法,其不仅利用模型信息和数据信息,而
2、且充分利用了样品的先验信息。根据贝叶斯预测模型的特点,介绍了几个贝叶斯预测模型的预测过程和计算步骤,并对南宁地区自1970年以来19年间的气温变化进行了预测。根据计算结果,分析了不同贝叶斯预测模型的预测特点,并给出了几点结论。中图分类号:P423.3文献标识码:A0引言近年来,自然环境日趋恶化,环境问题受到前所未有的关注,其中,最受关注的问题之一就是气温的变化。气温变化分析方法的探讨就是其中的关键问题之一,也是分析[1]气温变化的基础。在气温变化预测过程中,如何选取预测方法是经常遇到的问题。这就迫切需要开发新的更能
3、符合实际情况的更精确的评价方法和预测模型。在气温变化预测中,统计方法是最常用的方法,但非贝叶斯统计在做统计推断时不能充分利用样本的先验信息。贝叶斯预测模型的引用,可以在利用模型信息和数据信息的同时,充分利用先验信息,从而对气温变化做出更为准确的预测。1贝叶斯预测模型及其计算步骤贝叶斯预测是运用贝叶斯统计方法进行的一种预测,非贝叶斯统计在做统计推断时只依据两类信息:一是模型信息,另一是数据信息。而贝叶斯统计尚须利用另外一种信息,即有关总体分布的未知参数的信息,因为这类信息在进行试验以前就有,故一般称为先验信息。贝叶斯
4、统计要求用未知参数θ的一个概率分布来表示,这个概率分布就称为先验分布。其一般模式是这样的:先验分布+样本信息==>后验分布。常用的贝叶斯预测模型包括常量模型、常均值折扣贝叶斯模型、单折扣线性增长模型、季节效应[2]模型等。收稿日期:2002-05-12作者简介:朱庆杰(1966-),男,河北理工学院土建系高级工程师,博士。92河北理工学院学报第24卷1.1常量模型对每一时刻t1常均值模型记为外DLM{1,1,Vt,Wt},定义如下:观测方程:yt=μt+Vt,Vt～N[0,Vt]状态方程:μt=μt-1+Wt,Wt
5、～N[0,Wt]初始信息:μ0/d0～N[m0,C0]其中μt是t时刻序列的水平,Vt是观测误差项或噪声项,Wt是状态误差项。由定理:对于每一时刻t,假设μt-1的后验分布(μt-1Dt-1)～N[mt-1,Ct-1],则μt的先验分布为(μtDt-1)～N[mt-1,Rt]其中Rt=Ct-1+Wt。进而得出一步预测的推论1:(ytDt-1)～N[ft,Qt]其中ft=mt-1,Qt=Rt+Vt。推论2:μt的后验分布(μtDt)～N[mt,Ct]其中mt=mt-1+AtetCt=AtVt,At=Rt/Qt,et=
6、yt-ft当观测误差方差和状态误差方差都是常数时,则称为常量模型。其计算步骤为:(1)Rt=Ct-1+Wt(2)Qt=Rt+V(3)At=Rt/Qt(4)ft=mt-1(5)et=yt-ft(6)Ct=AtV(7)mt=mt-1+Atet1.2常均值折扣贝叶斯模型在实践中,常均值DLM{1,1,Vt,Wt}中的Wt一般不易求出,故在模型中引-1-1进了折扣因子δ,通常0<δ<1,且有Rt=δCt,这表明先验精度等于折扣的后验精度。这种带有折扣因子的常均值动态模型,称为常均值折扣贝叶斯模型,记为DBM{1,1,V,δ
7、}。由于Rt=Ct-1+Wt=Ct-1/δ-1故有Wt=Ct-1(δ-1)由此看出,常均值DLM{1,1,V,Wt}与DBM{1,1,V,δ}等价。故DBM{1,1,V,δ}为:yt=μt+Vt,Vt～N[0,V]μt=μt-1+Wt,Wt～N[0,Wt]-1其中Wt=Ct-1(δ-1)其计算步骤为:第4期朱庆杰,等:贝叶斯预测模型在气温变化预测中的应用93(1)Rt=Ct-1/δ(2)Qt=Rt+V(3)At=Rt/Qt(4)ft=mt-1(5)et=yt-ft(6)Ct=AtV(7)mt=mt-1+Atet1.
8、3单折扣线性增长模型具有下列形式的预测函数:n-1ft(k)=at0+at1k+…+atnk(t>0,k>0)的可观测TSDLM称为n-1阶多项式DLM。当预测函数为以下形式时:ft(k)=at0+at1k(t>0,k>0)则称为一阶多项式模型。假设状态向量Qt1μtQt==(1)Qt2βt则模型的方程为:观测方程:yt=μt+Vt状态方程:μt=μt-1+
