贝叶斯预测方法.pdf

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1、贝叶斯预测方法Oracle白皮书2006年9月更新贝叶斯预测方法简介贝叶斯方法将先验和后验知识相结合来模拟时间序列数据。预测的关键是要也就是说，我们知道如果抛掷一枚硬币，出现正面和反面的概率找到一个能生成最佳均为0.5——这是先验知识。因此，如果我们拿一枚硬币抛掷10预测的模型，而不是最适合历史数据的模次，我们预期会出现5次正面，5次反面。但如果实际结果是出型。最能解释历史数现了10次正面，那我们可能会对我们的先验知识丧失信心。这据的模型不一定是最可以解释为硬币的变化引起了概率的改变——这就是后验知

2、识。佳的预测模型。后验知识的另一个例子是可能改变预测的未来价格的变化或市场促销。预测的关键是要找到一个能生成最佳预测的模型，而不是最适合历史数据的模型。最能解释历史数据的模型不一定是最佳的预测模型，原因主要有以下几点。z未来可能不能用与过去相同的概率来描述。过去和未来可能与以任何概率分布的样本都不同。时间序列仅仅是一个不会再现的历史记录。z模型可能涉及太多参数。过度拟合的模型可能会引入不能延伸到未来的噪声或其他数据特性。z与拟合大量参数相关的误差可能会降低预测的准确性，即使模型表示正确也是如此。在以

3、上的任一情况中，模型可能很适合历史数据，但预测仍然欠佳，这说明模型的内在和外在正确性之间存在很大差异。一个包含所有参数的预测模型不能很好地预测历史数据。从上图我们能看出，一个包含所有参数的常规模型不能正确地预测历史数据。我们希望选择一个能最大限度地降低预测误差而不是历史数据误差的模型。使用经典统计方法的预测模型经典的或传统的统计学只选用“最佳的”模型，并且排斥所有其他的模型，即便这些模型只比最佳模型稍差一点。不幸的是，众所周知的过度拟合（一个模型为了解释历史数据而进行过分细致地调整）问题通常会增加这

4、种限制的复杂性，也会损坏模型的预测能力。与之相反，贝叶斯分析通过给每个模型分配概率将多个可比较的高质量数据模型结合起来。除了提高了预测的准确性和健壮性，该方法还极大地增强了系统的灵活性。因果因子的选择是非常复杂的，因为候选因子的数目通常与数据总长度相当。经典统计方法要么无法选择，要么丢弃了绝大多数因果因子。如果用户根据经验或常识已经知道提出的候选因子是关联的，情况则更糟。在此情况下，系统真正需要的是估计因果因子的影响，而不是测试它们的关联性。贝叶斯模型平均法是现代统计学中一个发展迅速的领域，它以一种

5、很自然的方式处理问题。它会尝试多个小的因果因子（重叠的）子集，大体来说，如果某个因果因子被发现出现在多个子集中，则认为它是有关联的因果因子，并且其参与的子集数目越大关联性就越大。因此，可用历史数据的长度不会限制用户提出的因果因子的数目。当然，用户应该避免引入先验的因果因子，因为它在问题中与数列完全无关联，这只会减慢计算速度，有时还会影响预测准确性。不过如果因子看起来似乎有某种关联，那就应该将其包括进来，这样数据就可以“自己说话”。还有一点值得一提，那就是相同的因果因子可以用于不同层次（例如城市和地区

6、）的建模；这些会分别进行估计并重组，以便在所有层次上提高预测准确性。使用贝叶斯方法的预测模型贝叶斯方法组合了多个模型的结果。每个模型都会受到评估，而每个模型又会测试多个系统子集和用户提供的因果因子（价格几乎总是一个因果因子）。所有模型和因果因子子集的组合都被分配了能表明其关联性的权重。每个组合按其权重对最终的预测产生影响。调整步骤确保结果满足父子关系所必需的约束。下图描绘了多种预测方法。虽然大多数预测方法都依赖于这几种方法之一，但贝叶斯方法利用一种结合了每种方法优点的统计推断方法来获得最准确的预测。

7、几种预测方法及其用于生成预测的方法。贝叶斯技术采用以下公式描述的方法：F=w1f1+w2f2+wnfn。其中，F表示最终预测结果；f1表示使用模型1的预测；f2表示使用模型2的预测；fn表示使用模型n的预测；wj是赋予模型j的权重。分配的权重值考虑了残差，也即实际数据与估计数据之间的差值。在确定权重值的时候，还要考虑惩罚因子——需要估计的参数（因果因子）越多，惩罚因子越大。如果因果因子的数目多于观测数据的数目，或大概为其一半的话，估计结果一般来说会比较差。因此赋予这种模型的权重就会比较小。Deman

8、tra需求计划人员预测引擎以相同的时间序列自动组合不同的预测模型。案例研究：贝叶斯与“最佳拟合”法下图表面贝叶斯方法提供的预测准确性可与市场中常用的“最佳拟合”法媲美或比其更佳。客户数据来自年收入超过90亿美元的全球化公司。客户提供了两年的历史数据。目标是利用前18个月的数据按单位来“预测”后6个月的销售，并对预测值和实际值进行比较。可选预测方案是使用从有同时竞争力的供应商的方法中精选的最佳模型和贝叶斯方法来开发的。使用贝叶斯方法和其他几种预测方法得到的预测误差值的比