课堂习题汇总

《课堂习题汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、假定无风险投资利率为5%，市场投资的预期回报率为10%。分别计算?=?，?.?，?.?时，投资的预期回报。5%，7.5%，11%某资产组合的贝塔值为0.8，无风险利率5%，市场一年的回报为7%，资产组合经理回报为9%，该经理产生的?2.4%假设某投资对GDP的?值为1.2，对利率的?值为-0.3，GDP的风险溢价为6%，利率的风险溢价为-7%。如果无风险利率为4%，计算该投资的预期回报率？????????????????????4%?.?×?%=?.?%−?.?×−?%=?.?%13.3%假设两个投资组合A和B都是有效分散的投资组合，???=??

2、%,???=?%，假设只考虑一个影响因素，且该因素的?值分别为??=?.?，??=?.?，计算无风险利率。??%=??+?.?×???%=??+(?.?×??)??=?%??=?.?%PAGE:22假设无风险利率为3%，投资组合的平均回报为-6%，波动率为25%；基准指数的回报率为-10%，跟踪误差波动率为8%。请从绝对风险和相对风险的角度衡量该投资组合的风险调整回报。??=[−?%−(?%)]??%=−?.????=[−?%−(−??%)]?%=?.?假设某投资组合有10只股票，组合的预期回报为14%，波动率为25%，beta值为1.1。市场投

3、资组合的预期回报为12.5%，波动率为20.2%。无风险利率为2.6%。计算投资组合的夏普指数、特雷诺指数以及詹森指数。14%-2.6%TR==0.10361.114%2.6%SR0.45625%14%2.6%1.1(12.5%2.6%)0.0051PAGE:27假定一交易组合为Delta中性，其Gamma量为-3000，某期权的Delta及Gamma分别为0.62和1.50。如何操作可以实现交易组合Delta中性、Gamma中性？使交易组合变Gamma中性，可以购入????=????份期权?.?交易组合的Delta变为2

4、000×0.62=1240假设某一交易组合为Delta中性，Gamma为-5000，Vega为-8000。假定某交易期权的信息如下，如何同时实现Delta，Gamma,Vega中性？DeltaGammaVega期权10.60.52期权20.50.81.2用??和??代表两个交易期权的头寸−5000+0.5?1+0.8?2=0−8000+2.0?1+1.2?2=0?1=400,?2=6000交易组合的Delta为：400×0.6+6000×0.5=3240Example假定一个交易组合在6个月时间内的收益服从正态分布，分布均值为200万美元，标准差

5、为1000万美元，计算对应于6个月展望期，在99%置信度下的VaR。?99%=2.33?=200−2.33×1000=−2130???=2130万美元1%200收益Example假定一个1年期项目有98%的概率收益为200万美元，1.5%的概率损失为400万美元，0.5%的概率损失为1000万美元。计算1年展望期，99%置信度下的VaR。1累积概率0.995???=400万美元0.9999.5%置信度下的VaR是多少？0.98???(99.5%)=700万美元损失（万美元）-20004001000考虑两笔期限均为一年，面值均为1000万美元的贷款

6、。违约的概率由下表所示。结果概率（%）结果概率（%）第二笔贷款违约，两笔贷款均不违约97.51.25第一笔贷款不违约第一笔贷款违约，1.25两笔贷款均违约0第二笔贷款不违约当其中任何一笔贷款违约时，收回本金数量不定，回收率介于0-100%之间，可能性均等。当贷款没有违约时，贷款盈利均为20万美元。假设两笔贷款不会同时违约。计算单笔单款以及单款组合在1年展望期，99%置信度下的VaR。Solution考虑单笔贷款1年展望期99%???=200万美元10.990.9875损失-200V1000Solution考虑贷款组合1年展望期99%???=580

7、万美元违反了次可加性10.990.975损失-200V980Example假定两个独立贷款项目在1年内均有0.02的概率损失1000万美元，同时均有0.98的概率损失100万美元，计算单笔贷款及两个贷款构成的投资组合在1年展望期，97.5%置信度下的CVaR。累积1概率单笔贷款????0.98=???×??%+????×??%=???万美元0.975损失1001000（万美元）10.99960.9604损失20011002000贷款组合?????.???.??=????×+????×?.??.?=????.?万美元满足次可加性Example假如

8、为0.9，对应于第?−?天由市场变量所估测的波动率为每天1%。在第?−?天，市场变量增加了2%，计算第?天的波动率。??=?.?×?.?