资源描述：
《论麦克斯韦方程组的美_刘健平》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、DOI:10.13718/j.cnki.xsxb.2008.06.021第33卷第6期西南师范大学学报(自然科学版)2008年12月Vol.33No.6JournalofSouthwestChinaNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Dec.2008文章编号:1000-5471(2008)06-0135-06①论麦克斯韦方程组的美刘健平宜春学院物理科学与工程技术学院,江西宜春336000摘要:主要分析了麦克斯韦方程组所蕴涵的物理简单美、对称美、和谐美与统一美,并从审美的角度加深对麦克斯韦方程组的理解.关键词:麦克斯
2、韦方程组;简单美;对称美;和谐美;统一美中图分类号:O441.4文献标识码:A1865年,麦克斯韦在英国皇家学会上宣读了其举世瞩目的论文———《电磁场的动力学理论》,在这篇论文中,他提出了伟大的麦克斯韦方程组.这个方程的伟大之处体现在三个方面,首先,它对电磁理论做出了正确地描述,体现了科学的“真”;其次,利用它可以造福人类,又有“善”的一面;同时,它被誉为“19世纪最美的方程”,有人甚至称之为“像诗一样美的方程组”,可见它还是“美”的.因此,它是“真”、“善”、“美”的统一.有关它的“真”与“善”,在众多电磁理论书籍中都有详论,本文拟从“美”的角度来解读麦
3、克斯韦方程组.1简单美物理学崇尚简单,以简单为美.物理学家相信自然规律是简单的,如牛顿所言:“自然界不作无用之事,只要少做一点就成了,多做了却是无用;因为自然界喜欢简单化,而不爱用什么多余的原因以夸耀自[1][2]己”.海森伯则认为:“我相信自然规律的简单性具有一种客观的特征……”.由此可见简单美不仅是物理学一个重要的审美准则,它还是许多伟大物理学家对自然规律的一种信念,甚至是一种信仰.本文谈论的物理简单美主要包含两个层面的含义:物理逻辑基础的简单性和物理规律数学形式的简单性.逻辑基础的简单性是由爱因斯坦提出来的,他指出,所谓逻辑基础的简单性,“并不是指学
4、生在精通这[2]种体系时产生的困难最小,而是指这体系所包含的彼此独立的假设或公理最少”.同时,他又对“彼此独立的假设或公理”做了如下解释,“应当使逻辑中独立的元素(基本概念和公理),即不下定义的概念和推导[2]不出的命题,要尽可能的少”,这是关于逻辑基础简单性的最经典的定义.麦克斯韦方程组在历史上的建立过程非常复杂,但它的逻辑基础却很简单.它是由麦克斯韦在3个基本电磁实验定律(库仑定律、毕奥-萨伐尔定律、法拉弟电磁感应定律)的基础上,引出涡旋电场与位移电流的2个假设,并将这些定律与假设加以整合与推广而得到.由库仑定律与毕奥-萨伐尔定律可以导出静态场的麦克斯
5、韦方程组.而动态场的麦克斯韦方程组是在此基础上作了两个重大改进.第一个改进是从法拉弟电磁感应定律出发,可以得出处于变化磁场中的导体会产生感应电场,麦克斯韦进一步将它推广,认为只要有变化的磁场就会产生感应电场,并将它称为涡旋电场,涡旋电场的产生与是否存在导体无关,只不过有导体存在时,在涡旋电场的作用下会产生涡旋电流.引入涡旋电场的概念后就可以得到动态场电场①收稿日期:2008-01-02基金项目:江西省教育科学“十一五”规划课题资助项目(06YB225).作者简介:刘健平(1972-),男,江西宜春人,副教授,主要从事理论物理的教学与研究工作.136西南师范
6、大学学报(自然科学版)投稿网址http://xbgjxt.swu.cn第33卷的旋度方程.因此,从逻辑上来看,涡旋电场仅是法拉弟电磁感应定律的一个引申与推广,它并不是一个独立的逻辑基础.第二个改进是由麦克斯韦一个人完成的,他为了协调当时的磁场旋度方程与电荷守恒定律间的矛盾,天才地提出了位移电流的假设,认为位移电流也是产生磁场的源,于是就得到了动态场磁场[3]的旋度方程.因此,位移电流假设相当于一个定律,是与三大实验定律并列的一个定律.综上所述,从麦克斯韦方程组建立过程来看,库仑定律、毕奥-萨伐尔定律、法拉弟电磁感应定律、位移电流假设构成了麦克斯韦方程组简单
7、的逻辑基础.但是,当爱因斯坦建立了狭义相对论以后,人们发现在库仑定律的基础上,根据狭义相对论可以导出麦克斯韦方程,位移电流与涡旋电场仅是它的一个推论.不仅如此,用其它方法也可以导出麦克斯韦方程,如根据能量守恒原理与近距作用原理,或者是根据拉氏函数的规范不变性与变分原理都可以导出麦克斯韦[4,5]方程组.因此,我们自然要问,麦克斯韦方程组的逻辑基础到底是什么?或许这种提问本身是有问题的.爱因斯坦认为,物理学存在一个统一的基础.这个基础是“由最少数的[2]概念和基本关系所组成,从它那里,可用逻辑方法推导出各个分科的一切概念和一切关系”.这个统一基础必须通过物理
8、学革命即不断地更替物理学的公理基础才能逐步逼近.为此,爱因斯坦提出
