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《电阻率层析成像的原理与初步应用_李晓芹》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第20卷第3期地震地质Vol.20No.31998年9月SEISMOLOGYANDGEOLOGYSept.1998*电阻率层析成像的原理与初步应用**李晓芹陶裕录冯锐(中国地震局地球物理研究所,北京100081)摘要电阻率层析成像的基本原理是根据研究区域边界处的电压和电流值确定区域内部电阻率的分布,它同声波和电磁波层析成像的原理有着本质的不同。根据电阻率层析成像的数学原理,从积分变换、线性迭代反演和非线性迭代反演3种基本的反演途径系统地分析和归纳了当前几种主要的电阻率图像重建方法,并讨论了雅可比偏导数矩阵的求解。已开展的电阻率层析成像的野外观测试验,给出了
2、实测的井间和地表两种观测系统的成像结果,分析了技术应用中的特点与限制。主题词:地电阻率层析成像非线性反演图像重建1引言在地球物理学领域,层析成像(CT)技术目前主要利用电磁波和地震波信息,即电磁波衰减场的变化和地震波速度场的分布。随着工程应用领域的扩大,人们逐渐感到二者在应用上的局限性,如电磁波透射距离的短小和地震波法施工的困难等,因此有必要继续探索新的技术途径。自80年代中期,随着阵列电探技术的出现和发展,电阻率层析成像受到人们极大的关注,借鉴医学电阻抗CT、电磁波CT及地震波CT的思路,一些学者开始把层析成像引入到电法勘探中,以便更真实地揭示稳定电流场
3、中的电阻率变化,并对这类方法赋予了含义相近但词语不同的名称,如:resistivitytomography(imaging,inversion);electrical(conductivity)imag-ing;electricalresistivity(resistance,impedance)tomography;appliedpotentialtomogra-phy.只是在近几年的国际会议和学术刊物中,电阻率层析成像一词(resistivitytomography,简记RT)才逐渐为更多的人所接受。电阻率层析成像的野外实施比地震波CT容易,稳定电流的
4、穿透深度远大于电磁波,重建图像的分辨率也比常规电阻率法的解释结果高得多。RT作为物探技术的前沿课题之一,具有广泛的应用前景。国外在二维电阻率层析成像的理论与应用方面已取得较多成果,国内近年开始了方法研究(王延平等,1994;周兵等,1995;王兴泰等,1995,1996;李克等,1996;底青云等,1997;卢元林等,1997),并完成了少量的试验性应用(Qianetal.,1995;严忠琼等,1996;冯*国家自然科学基金资助(49374203)。**现在地址:中国地震局地震数据信息中心,北京100045。3期李晓芹等:电阻率层析成像的原理与初步应用23
5、5锐等,1997,1998)。当然,作为一种新技术,电阻率层析成像远未达到成熟阶段,在许多技术环节上都有待完善。有关三维电阻率成像问题目前国内外还在进行理论探讨,迄今未见有实际应用例子的报告。2数学原理RT的数学原理是稳定电流场中任一点的电流密度j满足微观欧姆定律:j=E/d(1)式中E为电场强度,d为电阻率,两边取散度,并令E=-U,得到电位U的解(周熙襄等,1986):1d[j+U(1/d)]U=dv(2)4π∫vr这是将已知的电位U与未知的电阻率d联系起来的第一类非线性积分方程,是RT的基本方程。由区域边界上的电压和电流值来确定区域内部电阻率d的分布
6、,即为稳定电流场的电阻率层析成像问题。在实际求解中,也常用(2)式的等效方程式:(eU)=-I(3)这里,e=1/d为电导率,I为电流强度,在有源区j=I,无源区上式右端项为零。RT与电磁波CT和地震波CT的本质不同在于稳定电流的分布属稳态场问题而非波动过程。由(2)式可看出,边界处的电位值是对电场分布范围内(体积)物性分布的整体反应量,而不是物性沿射线路径的线积分值;加之电流总是沿电阻最小的并非直线的路径流动,所以与波动相比,电阻率图像重建的难度更大。3图像重建求解(2)或(3)式的算法可归纳为3种类型:积分变换、线性迭代反演和非线性迭代反演。3.1积分
7、变换——Born近似在半无限空间中,(2)式变为:I1e(r)U(r)U(robs)=+dv(4)2π
8、rs-robs
9、es2π∫ve(r)
10、r-robs
11、式中rs,robs分别为供电点和测量点坐标,积分项为非均匀场所引起的二次电位Us。若记e0为均匀背景场电阻率,_(r)是r的函数,令e(r)=e0_(r)(5)则二次电位Us变为:1(ln_(r))U(r)Us(robs)=dv(6)2π∫v
12、r-robs
13、不难看出,求解该积分方程与实现声波逆散射成像的方程相近,故可取同样的Born近似条件,即假设异常体与背景场的电导率相差不大,且近地表的电导率es≈e
14、0,则可用一次场电位U0=I/2πe0
15、r-rs
16、来代替(2)式中
