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1、1999年10月北方交通大学学报Oct.1999第23卷第5期JOURNALOFNORTHERNJIAOTONGUNIVERSITYVol.23No.5＊用层次分析法计算权重朱茵孟志勇阚叔愚(北方交通大学土木建筑工程学院,北京100044)摘要研究了在新建铁路技术方案比选中权重的确定所涉及的理论与方法,对这些方法的优缺点进行了初步探讨,提出了经改进后的层次分析法的可行性,并举一示例证明其有效性.关键词权重确定比较和选择层次分析法分类号U212.32DeterminationofWeightValuebyAHPZhuYinMengZhiyongKanShuyu(CollegeofCivil
2、EngineeringandArchitecture,NorthernJiaotongUniversity,Beijing100044)AbstractThispaperstudiesthetheoryandmethodsofweightvaluedeterminationincomparingandselectingatternativeschemesofnewrailwayconstruction.Theadvan-tagesandshortcomingsofthesemethodsarediscussed,andthefeasibilityofanim-provedAHPispro
3、posed.Itseffectivityhasbeenshowninacasestudy.KeywordsweightvaluedeterminationcomparingandselectingAHP铁路建设是一项投资巨大且因素复杂的工程,因此作为铁路设计前期的方案比选工作就显得尤为重要.在进行方案比选的开始确定相关各项评价指标时,常需要确定各评价指标的权重.权重的细微变化会对整个方案的比选结果有重大影响,即使方案比选过程很精确,若权重确定不合理,将会导致方案选择的不合理,直接影响到国家投资的经济效益问题.因此作为方案比选的第一步,评价指标权重的确定具有极其重要的意义.但是多年来对于权
4、重的确定,在[1]铁路系统及其它工程领域范围内一直没有很好的方法.目前,常用的方法诸如专家评价法(打分法),即依据专家经验与专业知识来确定权重,具有一定的科学性,在铁路方案比选及其它工程领域中都得到了广泛的应用,但是在应用中也发现了一些不足.由于评价小组成员对各评价指标的熟悉程度不同,打分时不可避免的存在一些人为因素,再加上一些评价指标难以定量给分,仅采用大致约定的方法打分,又缺乏相应的检验条件,自然容易带上个人的主观色彩,从而影响整个方案的比选.此外,还有α─方法和以理想点为准则确定权系数的方法,将求多目标规划问题转变为求多个单目标规划问题,从而构成线性方程组,且唯一确定一组解即为问题
5、的最优方案.其优点是数学理论性较强,弥补了以往打分法的主观性与不确定性.但正是因＊铁道部科技司白皮书项目本文收到日期1999-01-15朱茵女1972年生硕士生emailbfxb@center.njtu.edu.cn北方交通大学学报第23卷120为其数学理论性强它要求评价指标都是定量的,而在应用中,有很多因素都是定性的,将其量化很困难,因此这也恰恰是这两种方法的不足之处.笔者在这方面作了初步探讨与研究,对多种方法进行了比较,认为改进后的层次分析法(AHP)应用于铁路综合方案比选中对各评价指标权重的确定是较为有效的一种方法,下面简要地介绍AHP法.1层次分析法(AHP)1.1优点AHP法是
6、由美国运筹学家T.L.Saaty最先提出来的,此种方法能把复杂系统的决策思维进行层次化,把决策过程中定性和定量的因素有机地结合起来.通过判断矩阵的建立、排序计算和一致性检验得到的最后结果具有说服力,与前几种方法比较,其具有明显的优越性,比较适合应用于铁路方案比选评价指标权重的确定;同时,可将人的主观性依据用数量的形式表达出来,使之条理化、科学化.从而,可避免由于人的主观性导致权重预测与实际情况相矛盾的现象发生,克服了决策者和决策分析者难以相互沟通的现象,克服了决策者的个人偏好,提高了决策的有效性,在多目标规划领域具有广泛的应用价值.1.2不足与改进(1)为了使决策判断定量化而形成的数值判
7、断矩阵,是T.L.Saaty提出的首先利用(1～9)九标度进行专家评分、然后再构造判断矩阵的方法,并由此计算出比较元素间的相对权重.可是当进行专家咨询时,由于专家和决策者很难掌握标度的标准,因此往往做出的判断不能满足一致性检验,有时连可接受的一致性检验也达不到,此时要重新进行咨询或进行修订.同时当用幂迭代特征值法求解权向量时,由于判断矩阵的不一致性,收敛较缓慢,迭代次数较多,从而增加了计算量.对于这一种不足,采用构造判断矩阵的两阶段
