液压系统的数学模型

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1、第34卷第3期四川冶金Vol．34No．32012年6月SichuanMetallurgyJun．，2012文章编号:1001—5108(2012)03—0049—03液压系统的数学模型王奇(攀钢冷轧厂，四川攀枝花617000)【摘要】通过对液压系统数学模型的分析，以便研究液压系统运动的特性。有利于分析液压故障，及时处理液压系统运行中发生的故障。【关键词】液压系统数学模型运动特性平衡方程高阶微分方程【中图分类号】TP273【文献标识码】ATHEMATHEMATICALMODELOFTHEHYDRAULICSYSTEMWangQi(PanzhihuaIronandSteelCol

2、dRollingMill，Panzhihua617000，Sichuan，China)［Abstract］Throughtheanalysisofthemathematicalmodelofthehydraulicsystem，easytostudythecharacteristicsofthemovementofthehydraulicsystem．Facilitateanalysisofhydraulicfailure，treatmentfailureoccurredintheoperationofthehydraulicsysteminatimelymanner．［Key

3、words］hydraulicsystem，mathematicalmodel，kinematics，balanceequations，higherorderdiffer-entialequations液压系统是一种物理系统，同样可以用数学方1概述法进行描述，即可以建立其数学模型。常用于描述应用数学分析方法研究实际系统，就必须采用液压系统的数学模型有高阶微分方程、传递函数、方数学方法对实际系统作出描述，即必须建立实际系块图、状态空间表达式等等，但是它们之间是可以相统的数学模型。所谓实际系统的数学模型是指对实互转换的。在这里将通过剖析一个实际液压系际系统的内部特性以及实际系统与外

4、部联系的一种统———四通阀控制双出杆液压缸———来分析液压系数学描述。对某一个系统，由于采用的数学方法多统高阶微分方程数学模型的表达方法。图1便是四种多样，因此其数学模型表示方法也是多种多样的。通阀控制双出杆液压缸系统，该系统的特性取决于但是由于实际的物理系统是不变的，因此尽管表达阀和液压缸的特性并与负载有关。假如负载由质这个系统的数学模型表面形式不一样，但其实质是量、弹簧及粘性阻尼构成。为使问题简化，避免非线一样的，都代表了这一个或这一类的系统的内部特性因素出现，采用线性化分析方法，即研究某一稳态征及其与外部的联系。正因为如此同一系统的各种工作点附近作微小运动时的系统输出量与

5、输入量之数学模型表达方法之间是可以相互转换的。间的关系。作者简介:王奇，男，中级职称，研究方向:液体传动及控制。·50·四川冶金第34卷(Ps－Pf)CvWxv槡ρKc=，流量—压力系数;2(Ps－Pf)为便于书写，采用如下形式表示阀的流量方程:Qf=KQxv－KcPf(1)2．2液压缸的流量连续方程2．2．1进油流量流入液压缸的流量可用下式表示:dyV1dP1Q1=A++Cip(P1－P2)+CopP1dtβdt图1四通阀控制双出杆液压缸系统式中A———活塞有效面积;y———活塞位移;2高阶微分方程数学模型β———油液有效弹性模量，一般取β=70002用高阶微分方程描述液压系

6、统是一种最基本最kgf/cm;直接的方法，也是其它描述的基础。对于图1所示Cip———油缸内泄漏系数;系统，可按如下步骤建立其高阶微分方程模型。Cop———油缸外泄漏系数;2．1控制元件方程V1———进油侧高压腔总容积。如图1所示，流入液压缸及流出液压缸的流量2．2．2回油流量分别:流出液压缸的流量可用下式表示:2(Ps－P1)Q=Ady+V2dP2+C(P－P)+CPQ=CWx2dtdtip12op21vvβ槡ρ式中V2为回油侧总容积。我们可以定义:2P2Q2=CvWxvρQ1+Q2dy1dP1dP2槡Qf==A+(V1－V2)+2dt2βdtdt式中Cv———阀口流量系数;

7、CopW———阀口面积梯度;Cip(P1－P2)+(P1－P2)2xv———阀芯位移;Ps+PfPs－Pfρ———液压油密度;因为，P1=2，P2=2Ps———油源油压;dP11dPfdP2所以，==－P1———液压缸工作腔油压;dt2dtdtP2———液压缸回油腔油压。dP1dP2V1+V2dPfVdPf故有，V1－V2==dtdt2dt2dt在动态分析中及考虑到泄漏的存在，Q1≠Q2，为此定义负载流量式中V=V1+V2，进回油侧总容积。CopQ1+Q2CvWxv2令Cl=Cip+，为总泄