资源描述：
《杨圣洪第三章习题一解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第三章习题一一、求下列集合的幂集1、{杨,李,石}P({杨,李,石})={A000,A001,A010,A011,A100,A101,A110,A111}={{},{石},{李,石},{杨},{杨,石},{杨,李},{杨,李,石}}2、{{1,2},{2,1,1},{2,1,1,2}}原集合={{1,2},{2,1},{2,1}}={{1,2}}，只有一个元素，其幂集只有2个元素P={{},{1,2}}二、利用包含排斥原理，求解以下各题。1、对60人调查，25读《每周新闻》，26读《时代》，26人读《财富》，9人读《每周新闻》和《财富》，11读《每周新闻》和《时代》，8人读《时代》与《财富
2、》，还有8人什么都不读，请计算：(1)阅读全部三种杂志的人数。(2)分别求只阅读每周新闻、时代、财富杂志的人数。解：令A={每周新闻的读者}，B={时代的读者}，C={财富的读者}。由于8人什么都不读，故只有52人读杂志，即
3、A∪B∪C
4、=52
5、A
6、=25，
7、B
8、=26，
9、C
10、=26
11、A∩C
12、=9，
13、A∩B
14、=11，
15、B∩C
16、=8由包含排斥原理可知
17、A∪B∪C
18、=
19、A
20、+
21、B
22、+
23、C
24、-
25、A∩C
26、-
27、A∩B
28、-
29、B∩C
30、+
31、A∩B∩C
32、，故52=25+26+26-9-11-8+
33、A∩B∩C
34、故
35、A∩B∩C
36、=3即同时读三种杂志的人为3人
37、A-B-C
38、=
39、A
40、-
41、A∩B
42、-
43、A∩C
44、+
45、A∩
46、B∩C
47、=25-9-11+3=8人只读每周新闻的人
48、B-A-C
49、=
50、B
51、-
52、B∩A
53、-
54、B∩C
55、+
56、A∩B∩C
57、=26-11-8+3=10人只读时代的人
58、C-A-B
59、=
60、C
61、-
62、C∩A
63、-
64、C∩B
65、+
66、A∩B∩C
67、=26-9-8+3=12人只读财富的人时代新闻881036512财富2、某班25个学生，14人会打篮球，12人会打排球，6人会篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有2人会打这三种球，已知6人会网球的都会篮球或排球，求不会打球的人。解：先求出会打球的人，25-会打球的人=不会打球的人。
68、篮
69、=14,
70、排
71、=12,
72、篮∩排
73、=6,
74、篮∩网
75、=5,
76、篮∩排∩网
77、=2，
78、网
79、=6，又
80、网∩
81、篮
82、+
83、网∩排
84、-
85、网∩篮∩排
86、=6故5+
87、网∩排
88、-2=6，故
89、网∩排
90、=3由包含排斥原理可知
91、篮∪排∪网
92、=
93、篮
94、+
95、排
96、+
97、网
98、-
99、篮∩排
100、-
101、篮∩网
102、-
103、排∩网
104、+
105、篮∩排∩网
106、=14+12+6-6-5-3+2=20故不会打球有5人。网球篮球532415排球3、在1到300的整数中（1和300包含在内），分别求满足以下条件的整数个数(1)同时能被3，5，7整除；(2)不能被3和5整除，也不能被7整除的数；(3)可以被3整除，但是不能被5和7整除；(4)可以被3或5整除，但不能被7整除；(5)只被3,5,7中一个整除的数；解：A3示能被3整除的数，A5能被5整除，A7能被7整除的数
107、
108、A3
109、=300/3=100
110、A5
111、=300/5=60
112、A7
113、=300/7=42
114、A3∩A5
115、=300/15=20
116、A3∩A7
117、=300/21=100/7=14
118、A5∩A7
119、=300/35=60/7=8
120、A3∩A5∩A7
121、=2
122、A3∪A5∪A7
123、=
124、A3
125、+
126、A5
127、+
128、A7
129、-
130、A3∩A5
131、-
132、A3∩A7
133、-
134、A5∩A7
135、+
136、A3∩A5∩A7
137、=100+60+42-20-14-8+2=162(1)同时能被3，5，7整除解：能被[3,5,7]即其最小公倍数105整除的数，300/105=2.x，只有2个数，分别105，210
138、A3∩A5∩A7
139、=2(2)不能被3和5整除，也不能被7整除的数解：
140、所有的数-能被3或能被5或能被7整除的数=300-
141、A3∪A5∪A7
142、=300-162=138(3)可以被3整除，但是不能被5和7整除解：
143、A3-A5-A7
144、=
145、A3
146、-
147、A3∩A5
148、-
149、A3∩A7
150、+
151、A3∩A5∩A7
152、=100-20-14+2=68(4)可以被3或5整除，但不能被7整除
153、A3∪A5-A7
154、=
155、A3∪A5
156、-
157、(A3∪A5)∩A7
158、=
159、A3∪A5
160、-
161、(A3∩A7)∪(A5∩A7)
162、
163、A3∪A5
164、=
165、A3
166、+
167、A5
168、-
169、A3∩A5
170、=100+60-20=140
171、(A3∩A7)∪(A5∩A7)
172、=
173、(A3∩A7)
174、+
175、(A5∩A7)
176、-
177、(A3∩A7)∩(A5∩A7)
178、=
179、
180、(A3∩A7)
181、+
182、(A5∩A7)
183、-
184、A3∩A7∩A5
185、=14+8-2=20
186、A3∪A5-A7
187、=140-20=120(5)只被3,5,7中一个整除的数解：只被3整除的数=
188、A3
189、-
190、A3∩A5
191、-
192、A3∩A7
193、+
194、A3∩A5∩A7
195、=100-20-14+2=68只被5整除的数=
196、A5
197、-
198、A3∩A5
199、-
200、A5∩A7
201、+
202、A3∩A5∩A7
203、=60-20-8+2=34只被7整除的数=
204、A7
205、-
206、A3∩A7
207、-
208、A5∩A7
