数学建模,2014年国赛A题论文,

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1、2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和

2、参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：16054023所属学校（请填写完整的全名）：郑州轻工业学院参赛队员(打印并签名)：1。魏汉生2。张烽3。王巍翰指导教师或负责人(打印并签名)：指导教师组（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：2014

3、年9月14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略摘要嫦娥三号在月球上的成功着陆标志着中国在探月工程技术领域已跻身世界先进行列，其中最重要的软着陆轨道设计与控制是科研人员最关心的环节之一。针对本题提出的如何设计软着陆轨道及其控制的问题，分别建立了动力学模型、混合蛙跳算法、敏感性分析方法进行求解。针对问题一，首先查阅相关资料表明着陆

4、器是沿极轨飞行的，以及根据第一阶段的动力学原理，求得下降的第一阶段水平距离为340km以及近月点的速度1.672m/s，然后可以根据月球的地理形态可以算出在下降的第一阶段，纬度变换了11.23度，从而可以得到近月点和远月点的位置分别为(19.51W，55.35N)、(160.49E，55.35S),根据近月点与远月点对称的特性，也可以很容易的算出远月点的速度为1.63m/s，方向沿轨迹切线。针对问题二，本文在综合考虑下采用了改进后的混合蛙跳算法，首先对状态变量做归一化处理，然后对控制变量进行参数化，引入了惩罚因子的约束处理方法，最后利用软件进行仿真计算，得到了仿真后的轨道优化结果图(见图5-图

5、8)，从结果可以看出该算法具有比较强的全局寻优能力和很高的优化精度，某些指标甚至优于传统方法，6个阶段的控制策略难点在于对合适着陆区地形的选择，对此本文通过软件结合相应的搜索算法进行了筛选，最后得到了比较理想的着陆区方位（19.51W，44.12N）。针对问题三，本文一方面对问题一中的空气阻力模型进行了敏感度分析，同时对问题二中采用的混合蛙跳算法与其他算法的计算结果进行了比较分析，得出所采用模型的敏感性较差，从而适应度较高，具有一定的优势。关键词：混合蛙跳算法；月球探测器；软着陆；最优控制；11问题重述1.1背景资料与条件北京时间12月10日晚，嫦娥三号已经成功降轨进入预定的月面着陆准备轨道，

6、这是嫦娥三号“落月”前最后一次轨道调整。在实施软着陆之前，嫦娥三号还将在这条近月点高度约15公里、远月点高度约100公里的椭圆轨道上继续飞行。嫦娥三号着陆地点选在较为平坦的虹湾区。但由于月球地形的不确定性，最终“落月”地点的选择仍存在一定难度。据悉，嫦娥三号将在近月点15公里处以抛物线下降，相对速度从每秒1.7公里逐渐降为零。据了解，嫦娥三号主发动机是目前中国航天器上最大推力的发动机，能够产生从1500牛到7500牛的可调节推力，进而对嫦娥三号实现精准控制，在距月面100米处时，嫦娥三号要进行短暂的悬停，扫描月面地形，避开障碍物，寻找着陆点。1.2需要解决的问题嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保

7、证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键问题是着陆轨道与控制策略的设计。由于要在满足每个阶段在关键点的状态，又要尽量的减少燃料消耗，所以本文首先需要（问题一）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向，然后（问题二）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略，最后还要（问题三）对设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。2问题分析2.1问题一分析对于问