“光照度平方反比定律”的实验设计

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1、第27卷总第349期物理教学探讨Vo1．27NO．3492009年第7期(上半月)JournalofPhysicsTeaching(S)7．2009．75．“光照度平方反比定律’’的实验设计张静长江大学物理科学与技术学院，湖北省荆州市434023摘要：本文利用光度学的有关知识，设计亍一个检验光照度的距离平方反比定律的实验。通过这个实验可以帮助学生进一步理解光通量、发光强度、光照度的概念，以及学会用Matlab软件描点画图和分析曲线关系。关键词：光照度；平方反比定律；实验设计中图分类号：G633．7文献标识码：A文章编号：1003—6148(2009)7(Sl

2、一0075—3我们所熟悉的万有引力作用和电磁相互作当物体表面被光照明时，被照明的程度可以用都遵循距离的平方反比定律，平方反比定律假用光照度来量度。设被照面上的面元所接收定的基础是空间的均匀性和各向同性。因此诸如的光通量为dF(图2)，则面元上的光照度为：光的照度、水的喷洒、均匀固体中热的传导等自E：：—dF：—(2)ds然现象都服从平方反比关系。本文就是通过一个简单实验来验证光照度的平方反比定律，该定律不仅可以帮助我们解释为何在众多恒星的包围下依然会有黑夜，而且可以理解天文学家如何用该定律来测量远距离的物体，甚至遥远星系。1实验目的图2光照度定义示意图理解光

3、通量、发光强度、光照度的概念，设计实验验证点光源的光照度满足距离平方反比定律，并能够用该定律测量距离。2实验原理光的传播就是能量传播的过程。单位时间内通过光源表面或接收面上某一面元的各种波长的总电磁辐射能称为通过该面元的辐射通量。而光通量是指人眼所能感受到的辐射通量，图3点光源产生的照度光通量的多少就应以单位时间内通过某一界面的光能量的多少来衡量。而光照度的具体计算才能应用于实际。如图3，点光源0的发光强度为J，它至照射面上面元的距离为r，对。点所张的立体角为dO，ds的法线和立体角轴线夹角为0，则dscos0(3)一Tr。点光源由(1)式，射到上的光通量为

4、图1发光强度定义不意图dF一n—JdscosO—f为了表征点光源发出的光通量的空间分布，r。我们定义点光源在某方向上单位立体角内发出代入(2)式得的光通量为该方向的发光强度。如图1所示，以r一Icos0／2,：=—●一=下——●(4)，口Sr为轴取一立体角元dO，设内的光通量为dF，上式表示点光源直接照射一面元时，面元上则沿r方向的发光强度为：的光照度与点光源的发光强度．『成正比，与点光dFT一(1)源到面元的距离r平方成反比，并与面元的法线Vo1．27No．349物理教学探讨第27卷总第349期(S)7．2009．76．JournalofPhysicsTe

5、aching2009年第7期(上半月)和照射光束方向夹角的余弦成正比，这就是照度(3)测量方格纸的边长以计算每一方格的的距离平方反比定律。如果光的投射方向垂直于面积。该实验可使用边长为0．5cm的方格，因此照面(一O)，则其光照度关系变为：每一方格面积为0．25cm。。计算并记录每一距离对应的照明面积大小(如图5)。E=(5)(4)实验所要测量的是距离和照度间的关3实验器材系。该实验中由灯泡发射并通过小孔的光通量为光源底座，透明灯泡，厚纸板(4块)，透明一常量，因此，我们可以计算相对于某一标准照胶，剪刀，小刀，厘米尺，方格纸(1块)，铅笔。度(如10cm所对

6、应的照度)的相关照度。若用E表示照度，S表示照明面积，光通量为F，因此我们分析其关系如下：口E一(任何距离)0Eo一Jr"0(标准距离10cm)0PC相对照度为：一,DOL0')而当光源距方格纸为10cm时，即为挖孔纸板紧靠方格纸，方格纸照明面积(即s。)为lcm。。I1则有，相对照度为：兰1V'一去(6)L00该等式将光照度的测量转化为了照明面积，计算每一距离所对应的相对照度，并记录于表格中。图4实验装置图5数据处理(1)记录数据于下表中。4实验过程表1实验数据表格(1)用4块厚纸板围一遮光的盒子(如图4)，距离(cm)被照明方格被照明面积相对照度在盒子靠

7、里的垂直面上贴上方格纸，在盒子底部数(个)(cm。)(cm-。)贴一块厚纸板，用厘米尺从方格纸处开始标度距1O41．OO1．OO离。在靠外的垂直纸板上挖一个边长为lcm的正1592．250．44方形方孔，放在距光源10era的位置，并保证光源20164．OOO．25和小孔等高。25266．5OO．15(2)将光源和带小孔纸板连接，保持光源和30369．00o．11带小孔纸板的距离为10era，改变灯泡距方格纸355012．S00．O8的距离，并记录距离改变时方格纸上被照明的方406716．75O．O6格数，而所记录的距离应是光源距方格纸的，不458020．O

8、OO．O5是带小孔纸板距方格纸的。501O125．2