2016年学而思年测五年级数学解析

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1、2016年第六届学而思年度质量监测五年级解析一、填空题（共5道小题，每题6分，共30分）1.今天是2016年8月23日，以上出现的所有数字和能被两位质数__________整除．（例如：2015年7月29日，数字和26能被两位质数13整除）【考点】质数合数【难度】☆【答案】11【分析】2+0+1+6+8+2+3=22，22=211，所以22能被两位质数11整除．2.如图，国际象棋盘剪掉两个方格后，能否用31个2×1的“骨牌”（形如，可以旋转）恰好覆盖？__________（能填1否填0）【考点】棋盘中的数学【难度】☆【答案】0【分析】不能，图中黑白数目不同，无法恰好覆盖．

2、3.在任意的32人中，至少有__________人的属相相同．【考点】抽屉原理【难度】☆【答案】3【分析】12个属相相当于12个抽屉，32个人放入12个抽屉中；3212=2……8，每个抽屉中至少有2+1=3个人．4.一个五位数各位数字互不相同，且能被5整除，那么这个五位数最小是___________．【考点】最值【难度】☆【答案】10235【分析】能被5整除末尾为0或5，要使整个五位数最小，则高位的数字越小越好，末位取5把0留给前面。首位最小为1，数字互不相同，五位数最小为10235.5.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，

3、则在无风时他跑200米要用__________秒．【考点】流水行船【难度】☆【答案】25【分析】本题类似于流水行船问题.根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为：90÷10=9（米/秒），逆风速度为70÷10=7（米/秒），那么他在无风时的速度为：(9+7)÷2=8（米/秒）.在无风时跑200米，所需时间为：200÷8=25（秒）.1二、填空题（共5道小题，每题8分，共40分）6.艾迪和薇儿一起做奖杯，已知奖杯分为主体和底座两部分，艾迪做1个主体部分需要10分钟，做1个底座需要3分钟；薇儿做1个主体需要14分钟，做1个底座需要4分钟，问一小时内，他们能做__________个

4、奖杯．【考点】统筹与最优化【难度】☆☆【答案】8【分析】让艾迪做主体，薇儿做底座，艾迪一小时能做6个主体，薇儿做6个底座的时间为24分，剩下36分，薇儿可以再做两个主体和两个底座。则一共能做6+2=8个奖杯。7.一条船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果3人淘水，10分钟淘完；如5人淘水，5分钟淘完.如果要求4分钟淘完，要安排做__________人淘水．【考点】生活中的牛吃草【难度】☆☆【答案】6人【分析】相当于3头牛10天，5头牛5天，问4天吃完要几头牛.水的进入速度为(3×10-5×5)÷(10-5)=1份/分，原有水3×10-1×10=20份，4分钟要完

5、成，则需要20÷4+1=6人8.在一个风雨交加的大晴天里，50个小伙伴去郊外喝下午茶，他们带了不同的饮料．其中有14个人既带了王老吉又带了和其正，有8个人只带了王老吉，带了加多宝的人中有12人没有带和其正，那么带了和其正的人中有__________人没有带王老吉．【考点】容斥原理【难度】☆☆【答案】16【分析】画出韦恩图，容易得到带了和其正的人中有501481216人没有带王老吉．王老吉81412？加多宝和其正29.从0，1，2，3，4，5，6中选出4个数组成四位数，每个数只能选一次，那么一共可以组成__________个不同的四位数．【考点】加乘原理【难度】☆☆【

6、答案】720【分析】分类讨论，如果没有0，则有6543360个；如果有0，则有3654360个；所以一共有360360720个．10.正六边形面积是100，则阴影部分面积是__________．【考点】图形的分割与剪拼【难度】☆☆【答案】25【分析】如图将正六边形分为24个正三角形，阴影部分的面积相当于6个正三角形；所以611阴影部分的面积占到了正六边形面积的，为10025.2444三、填空题（共5道题，每题10分，共50分）11.从a、b、c分别0~9代表3个数字且a

7、字迷【难度】☆☆☆【答案】111【分析】首先a，b，c三个分别0~9代表3个数字，两两随意组合都是质数说明0,2,4,5,6,8都是可以排除，随便以他们作为个位数都不肯能是质数。能组合的只有1,3,7,9然后就可以看出3，9不可能同时出现显然推敲过后只能为1，7，9或者1,3,7而91不是质数，故仅有1,7,3然后根据题中给出的式子，我相信对数字有感觉的人能看出答案就是3×37=111312.甲已知Y分解质因数后，只有两个质因数a和b，且因数个数为24，则8Y分解质因数后，因数个数最少有__________个．【考