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时间:2019-10-07
《2016年学而思年测五年级数学解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016年第六届学而思年度质量监测五年级解析一、填空题(共5道小题,每题6分,共30分)1.今天是2016年8月23日,以上出现的所有数字和能被两位质数__________整除.(例如:2015年7月29日,数字和26能被两位质数13整除)【考点】质数合数【难度】☆【答案】11【分析】2+0+1+6+8+2+3=22,22=211,所以22能被两位质数11整除.2.如图,国际象棋盘剪掉两个方格后,能否用31个2×1的“骨牌”(形如,可以旋转)恰好覆盖?__________(能填1否填0)【考点】棋盘中的数学【难度】☆【答案】0【分析】不能,图中黑白数目不同,无法恰好覆盖.
2、3.在任意的32人中,至少有__________人的属相相同.【考点】抽屉原理【难度】☆【答案】3【分析】12个属相相当于12个抽屉,32个人放入12个抽屉中;3212=2……8,每个抽屉中至少有2+1=3个人.4.一个五位数各位数字互不相同,且能被5整除,那么这个五位数最小是___________.【考点】最值【难度】☆【答案】10235【分析】能被5整除末尾为0或5,要使整个五位数最小,则高位的数字越小越好,末位取5把0留给前面。首位最小为1,数字互不相同,五位数最小为10235.5.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒,在同样的风速下逆风跑70米,也用了10秒,
3、则在无风时他跑200米要用__________秒.【考点】流水行船【难度】☆【答案】25【分析】本题类似于流水行船问题.根据题意可知,这个短跑选手的顺风速度为:90÷10=9(米/秒),逆风速度为70÷10=7(米/秒),那么他在无风时的速度为:(9+7)÷2=8(米/秒).在无风时跑200米,所需时间为:200÷8=25(秒).1二、填空题(共5道小题,每题8分,共40分)6.艾迪和薇儿一起做奖杯,已知奖杯分为主体和底座两部分,艾迪做1个主体部分需要10分钟,做1个底座需要3分钟;薇儿做1个主体需要14分钟,做1个底座需要4分钟,问一小时内,他们能做__________个
4、奖杯.【考点】统筹与最优化【难度】☆☆【答案】8【分析】让艾迪做主体,薇儿做底座,艾迪一小时能做6个主体,薇儿做6个底座的时间为24分,剩下36分,薇儿可以再做两个主体和两个底座。则一共能做6+2=8个奖杯。7.一条船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内.如果3人淘水,10分钟淘完;如5人淘水,5分钟淘完.如果要求4分钟淘完,要安排做__________人淘水.【考点】生活中的牛吃草【难度】☆☆【答案】6人【分析】相当于3头牛10天,5头牛5天,问4天吃完要几头牛.水的进入速度为(3×10-5×5)÷(10-5)=1份/分,原有水3×10-1×10=20份,4分钟要完
5、成,则需要20÷4+1=6人8.在一个风雨交加的大晴天里,50个小伙伴去郊外喝下午茶,他们带了不同的饮料.其中有14个人既带了王老吉又带了和其正,有8个人只带了王老吉,带了加多宝的人中有12人没有带和其正,那么带了和其正的人中有__________人没有带王老吉.【考点】容斥原理【难度】☆☆【答案】16【分析】画出韦恩图,容易得到带了和其正的人中有501481216人没有带王老吉.王老吉81412?加多宝和其正29.从0,1,2,3,4,5,6中选出4个数组成四位数,每个数只能选一次,那么一共可以组成__________个不同的四位数.【考点】加乘原理【难度】☆☆【
6、答案】720【分析】分类讨论,如果没有0,则有6543360个;如果有0,则有3654360个;所以一共有360360720个.10.正六边形面积是100,则阴影部分面积是__________.【考点】图形的分割与剪拼【难度】☆☆【答案】25【分析】如图将正六边形分为24个正三角形,阴影部分的面积相当于6个正三角形;所以611阴影部分的面积占到了正六边形面积的,为10025.2444三、填空题(共5道题,每题10分,共50分)11.从a、b、c分别0~9代表3个数字且a
7、字迷【难度】☆☆☆【答案】111【分析】首先a,b,c三个分别0~9代表3个数字,两两随意组合都是质数说明0,2,4,5,6,8都是可以排除,随便以他们作为个位数都不肯能是质数。能组合的只有1,3,7,9然后就可以看出3,9不可能同时出现显然推敲过后只能为1,7,9或者1,3,7而91不是质数,故仅有1,7,3然后根据题中给出的式子,我相信对数字有感觉的人能看出答案就是3×37=111312.甲已知Y分解质因数后,只有两个质因数a和b,且因数个数为24,则8Y分解质因数后,因数个数最少有__________个.【考
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