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1、2012年二年级春季陈晓洁第一讲速算与巧算一、知识点概述本讲中重点学习加减分组法、金字塔数列求和、等差数列求和的巧算方法。二、知识点总结1、加凑整（看个位）1+9,2+8,3+7,4+6,5+52、带符号搬家（书包）3、减凑整:同尾4、添、去括号①+不变②-变5、找基准数法6、分组法：看符号，找周期7、金字塔数列求和要求：①起点、终点都为1②相邻两数相差1公式：最大数×最大数8、等差数列求和①（首+尾）×个数÷2②单数个：中间数×个数三、例题讲解例题1（1）10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1解析：步骤一：标符号来分组：＋－＋－＋
2、－＋－＋－符号周期为＋－，两个数为一组注意：每一个数都有符号，第一个数10前面的符号是+步骤二：看数。看分组后分组数够不够减。（10-9=1,8-7=1,6-5=1,4-3=1,2-1=1）步骤三：计算。原式=（10－9）＋（8－7)＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1）=1＋1＋1＋1＋1=5（2）20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9+8解析：步骤一：标符号来分组：＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋符号周期为＋－，两个数为一组,但最后一个数多余出来了，要把+8圈起来。步骤二：看数。看分组后分组数够不够减。（20
3、-19=1,18-17=1,16-15=1,14-13=1,12-11=1,10-=1）步骤三：计算。原式=（20-19）+（18-17）+（16-15）+（14-13）+（12-11）+（10-9）+8=1+1+1+1+1+1+8=142012年二年级春季陈晓洁想想做做1（1）20+19-18+17-16+15-14+13-12+11-10解析：步骤一：标符号来分组：＋＋－＋－＋－＋－＋－符号周期为＋－，两个数为一组,但第一个数多余出来了，要把20圈起来。步骤二：看数。看分组后分组数够不够减。（19-18=1,17-16=1,15-
4、14=1,13-12=1,11-10=1）步骤三：计算。原式=20+（19-18）+（17-16）+（15-14）+(13-12)+(11-10)=20+1+1+1+1+1=25（2）17-16-15+14+13-12-11+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1解析：步骤一：标符号来分组：＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋符号周期为＋－－＋，四个数为一组,但最后一个数多余出来了，要把+1圈起来。步骤二：看数。看分组后分组数够不够减。（17-16-15+14=0,13-12-11+10=0,9-8-7+6=0,5-4-3+2=0）步
5、骤三：计算。原式=（17-16-15+14）+（13-12-11+10）+(9-8-7+6)+(5-4-3+2)+1=0+0+0+0+1=1（3）48+47-46-45+44+43-42-41+40+39-38-37+36+35-34-33+32解析：步骤一：标符号来分组：＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋符号周期为＋－－＋，四个数为一组,但第一个数多余出来了，要把48圈起来。步骤二：看数。看分组后分组数够不够减。（47-46-45+44=0，43-42-41+40=0，39-38-37+36=0，35-34-33+32=0）步骤三：
6、计算。原式=48+（47-46-45+44）+（43-42-41+40）+（39-38-37+36）+(35-34-33+32)=48+0+0+0+0+=482012年二年级春季陈晓洁例题2数数下面的墙面中共用了多少块砖？我是这样想的：第一列有1块，第二列有2块，第三列有3块，第四列有4块，第五列有5块，第六列有6块…，把没咧的数量加起来就是总数了。不过怎么计算呢？1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1解析：通过图形的剪拼可以把上图拼成一个正方形，如下：所以一共有：6×6=36（块）总结规律：“金字塔数列”求和从左边看是从1到6的
7、连续的自然数的递增数列，反过来是这些自然数的递减数列。其中6是中间数（也是最大数）。计算这样的题时我们可以有这样的公式：连续自然数的总个数=中间数×中间数（最大数×最大数）例题3应用上面学到的方法，你会计算下面的题吗？(1)1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1解析：中间数=8原式=8×8=64(2)1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1解析：中间数=20原式=20×20=4002012年二年级春季陈晓洁(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4解析：右边缺了+3+2+
8、1，先补上再减原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1-3-2-1=10×10-3-2-1=100-6=94例题4你能求出从1到100的所有自然数相加的和吗？1+2+3+4+5+
