医学统计学课件--第十八章 判别分析

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1、第十八章判别分析(DiscriminantAnalysis）第二军医大学卫生统计学教研室孟虹分类学是人类认识世界的基础科学。判别分析是研究事物分类的基本方法，广泛应用于自然和社会科学各个领域。8/22/20211医学统计学判别分析内容*第一节Fisher判别第二节最大似然判别法第三节Bayes公式判别法*第四节Bayes判别*第五节逐步判别*第六节判别分析中应注意的问题(补充:SPSS统计软件的操作和结果)*重点：判别分析概念、应用、结果解释、注意的问题。8/22/20212医学统计学概述对事物分类，以便给予不同的处

2、理。但事物的分类常需要多个指标，判别分析是通过多变量对事物进行分类方法。医学中的分类问题:疾病的预测预测病人的预后(好或差),提出早期治疗方法,降低严重后果。8/22/20213医学统计学例:新生儿缺氧缺血性脑病(HIE)预后（山东某医院,2004年）判别指标:生后1分钟阿氏评分(X1)、窒息复苏时间(X2)、惊厥持续天数(X3)、急性期CT改变(X4)及治疗3天后原始反射情况(X5).求得判别值Z=77,以Z>77作为预后不良的标准.不良预后:①脑性瘫痪,②严重智能低下8/22/20214医学统计学疾病诊断：对疾病

3、的诊断，确定进一步的治疗。例：判别分析在糖尿病周围神经病变早期诊断中的应用（广州南方医院内分泌科，2004年）管理和经济学上分类：对研究单位分类，判别所属类别，为管理者制定政策提供依据。例:根据经济指标,人均收入、人均工农产值、人均消费水平等判断不同地区经济发展程度类型。8/22/20215医学统计学事物分类的统计方法主要有判别分析和聚类分析判别分析：事物的分类是清楚的，目的是通过已知分类建立判别函数,预测新的观察对象所属类别。聚类分析：事物分类不清楚，分几类不清楚，目的希望将事物进行分类（探索性研究）。8/22/2

4、0216医学统计学判别分析的特点用途：通过数据建立判别方程,对研究事物进行分类和预测。对资料要求：要求建立方程的观察对象分类（y）已经明确（用金标准确定），收集建模对象（训练样本）的m个变量（x）建立判别方程。8/22/20217医学统计学判别分析建模的方法根据自变量（x）资料性质：自变量（x）为计量数据：Fisher判别、Bayes判别（SPSS、SAS统计软件可实现）。自变量（x）为定性数据：最大似然判别法、Bayes公式判别（统计软件不能自动实现）。8/22/20218医学统计学1.建立判别函数(方程)2.规定

5、判别（分类）准则判别新个体为某类3.评价判别方程的效果判别分析方法的基本步骤8/22/20219医学统计学第一节Fisher判别一、两类判别Fisher判别(典则判别canonicaldiscriminant)用已知类别(A或B)研究对象的x1,x2……xm指标,建立判别方程(z):方程中系数c为判别系数,c1,c2……cm，(18-1)8/22/202110医学统计学Fisher判别的原理正常人冠心病人z1z2Z8/22/202111医学统计学Fisher方差分析的思想准则：寻找组间变异(类间均数)/组内变异的比值

6、最大化.英国统计学家FisherRA爵士(1890～1962)8/22/202112医学统计学通过解下列距阵得到判别系数(c)(18-3)Sij为第i指标和第j个指标的合并协方差类间均数差值8/22/202113医学统计学2.建立判别规则和判别值（Zc）(18-5)判为A类判为B类判为任意一类8/22/202114医学统计学例:讲义表18-1两类疾病22例患者三项指标观察结果编号类别(y)x1x2x31A23802A-19-23A-105013B9-5114B2-1-115B17-6-18/22/202115医学统计

7、学计算步骤:1.计算各类均数和合并(A、B)的协方差距阵(S)8/22/202116医学统计学变量的合并方差和协方差8/22/202117医学统计学2.解正规方程得出判别系数C类间均数差值8/22/202118医学统计学3.计算判别界值Zc将各类每个个体的变量值代入判别方程，得到zi，得到zA和zB的均数.预测:某病人测定了x1、x2、x3值，代入方程z，计算的z＞-0.004，为A类。8/22/202119医学统计学例:表18-1两类疾病22例患者三项指标预测结果类别x1x2x3z值判别结果A23800.19AA-

8、19-22.73AA-10501.83AB9-51-2.07BB2-1-1-0.05AB17-6-1-2.22Bz＞-0.004，为A类8/22/202120医学统计学二、判别效果的评价用误判率评价:8/22/202121医学统计学表18-1资料回顾性判别效果评价原分类判别分类AB合计A10212B2810合计121022第A类误判率=2/12