勾股定理与逆定理备选例题

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1、勾股定理与逆定理备选例题1．如图，一个高3米，宽4米的大门，需要在对角的顶点间加一个加固木板．求木板的长大约为多少米？2．在Rt△ABC中，a=3，b=4，求c的长？3．在△ABC中，∠C=90°，(1)若a=b=3，则c=；(2)若c=13,b=5，则a=；(3)若a=1,b=2，则b=；(4)已知a:b=3:4,c=15,则b=；4．已知三角形的三条边长分别为41，40，9，则此三角形的面积为_______．5．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里的水有多深？6．一轮船以每小时16海

2、里的速度从港口A向东北方向航行，另一艘轮船以每小时12海里的速度同时从港口A出发，向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多远?7．一辆装满货物的卡车，2.5米高，1.6米宽，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门？说明理由．ABCD△ABC中，AB=AC=20cm,BC=32cm．求△ABC面积．8．BCAD9．等边△ABC的边长为a,则高AD=,面积S=．添加辅助线构造直角三角形．10．在等腰三角形中，一边长为4，另一边长为6，求底边上的高．11．AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12，试说明△ABC是　等腰三角形．12．已知△ABC，AB

3、=10，BC=9，AC=17，求BC边上的的高．13．如图，有一块直角三角形的纸片，两直角边AB=6，BC=8，将直角边AB折叠，使它落在斜边AC上，折痕为AD，则AD的长为多少？14．如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．15．如图，AB=AC=20，BC=32，∠DAC=90°，求BD的长．16．如图折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10cm，AB=8cm．则FE的长是多少？17．已知：△ABC中，AD是高，AB＋DC=AC+BD，求证：AB=AC．18．已知：正方形ABCD中E为AD的中点，CF=3DF,求证

4、：∠BEF为直角．