专题一：含参的单调性讨论16.17

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1、高二（下）数学理科学案16、17：专题一含参的单调性讨论【知识目标】1.基本初等函数含参单调性讨论；2.讨论导函数首项不含参的二次型函数的单调性；3.讨论导函数首项含参的二次型函数的单调性；4.指数型函数的单调性及应用；5.对数型函数的单调性及应用；6.已知单调性求参数范围——分离变量；7.函数单调性的综合运用；【典型例题】例题1（1）如果函数在区间上是单调递增的求a的取值范围；（2）若函数与在区间上都是减函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.例题2（1）已知函数讨论函数的单调性；设函数在区间内是减函数，求a的取值范围。（2）已知函数，试讨论函数的单

2、调性；例题3（1）函数；讨论函数的单调性；若函数在区间是增函数，求a的取值范围；（2）已知函数，讨论函数的单调性；例题4（1）已知函数.求函数的单调区间；（2）若函数在上为单调函数，求实数a的取值范围。例题5已知．（1）若在上单调，求实数的取值范围；例题6（1）函数若在区间上是增函数，求a的取值范围；（2）设函数在x=—1处取得极值，其中a，b，c，为常数。（1）试确定a，b，c的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若时，不等式恒成立，求c的取值范围。例题7（1）已知函数，若在上是增函数，求a的取值范围；（2）已知函数其中。若函数在区间上为减函数，求a的

3、取值范围；【课堂小结】【思维导图】【A组训练题】1.已知函数在区间上是减函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.2.已知函数的递增区间为，求a，b的值.3.求函数的单调区间；4.设函数，其中，讨论在其定义域上的单调性。5.设函数f(x)＝ex－ax－2.求f(x)的单调区间；6.已知函数,为自然对数的底数.（1）当时，试求的单调区间；（2）若函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.7.已知函数.(1)若在处有极值，求a的值；（1）若在上是增函数，求a的取值范围；【B组训练题】1.设函数在区间为减函数，在区间为增函数，试求实数a的取值范围；2.已知

4、函数，讨论函数的单调性；3．已知函数.（1）如是函数的极值点，求实数的值并讨论的单调性；（2）若是函数的极值点，且恒成立，求实数的取值范围（注：已知常数满足）.4．设函数．（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；5．已知函数，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意，都有，求的取值范围；6.设函数．（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数与图象的交点个数．7.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若在定义域R内单调递增，求a的取值范围；8.已知函数，，且对任意实数x，恒有.（1）求函数的

5、解析式；（2）已知函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围.