三年级速算与巧算-加法中的巧算

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1、三年级速算与巧算：加法中的巧算　　1、什么叫“补数”？　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。　　如：1+9=10，3+7=10，　　2+8=10，4+6=10，　　5+5=10。　　又如：11+89=100，33+67=100，　　22+78=100，44+56=100，　　55+45=100，　　在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。　　对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”

2、数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。　　如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。2、互补数先加。　　例1：巧算下面各题　　①36+87+64②99+136+101　　③1361+972+639+28　　解：①式=(36+64)+87　　=100+87=187　　②式=(99+101)+136　　=200+136=336　　③式=(1361+639)+(972+28)　　=2000+1000=3000　3、拆出补数来先加。　　

3、例2：①188+873②548+996③9898+203　　解：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略)　　=200+861=1061　　②式=(548-4)+(996+4)　　=544+1000=1544　　③式=(9898+102)+(203-102)　　=10000+101=10101　　4、竖式运算中互补数先加。3二、减法中的巧算1、把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。【例3】①300-73-27②1000-90-80-20-10解:①式=300-(73+27)=300-100=200②式=

4、1000-(90+80+20+10)=1000-200=8002、先减去那些与被减数有相同尾数的减数。[例4]①4723-(723+189)②2356-159-256解:①式=4723-723-189=4000-189=3811②式=2356-256-159=2100-159=19413、利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。【例5】①506-397②323-189③467+997④987-178-222-390解:①式=500+6-400+3(把多减的3再加上)=109②式=

5、323-200+11(把多减的11再加上)=123+11=134③式=467+1000-3(把多加的3再减去)=1464④式=987-(178+222)-390=987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1、去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:a+(b+c+d)=a+b+c+da-(b+a+d)=a-b-c-da-(b-c)=a

6、-b+c【例6】①100+(10+20+30)②100-(10+20+30)③100-(30-10)解:①式=100+10+20+30=160②式=100-10-20-30=40③式=100-30+10=80【例7】计算下面各题:①100+10+20+30②100-10-20-30③100-30+10解:①式=100+(10+20+30)=100+60=160②式=100-(10+20+30)=100-60=40③式=100-(30-10)=100-20=802、带符号“搬家”【例8】计算325+46-125+54解:原式=325-12

7、5+46+54=(325-125)+(46+54)=200+100=300注意:每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有符号,应看作是+325。33、两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉【例9】计算9+2-9+3解:原式=9-9+2+3=54、找“基准数”法：几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。【例10】计算78+76+83+82+77+80+79+85=640习题一解答一、直接写出计算结果:①1000-547=453②100000-85426=14574③1111

8、1111110000000000-1111111111=11111111108888888889④78053000000-78053=78052921947此题主要是练习直接写出“补数”的方法:从最高位写起