开平方开平方和平方根

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1、平方根与开平方学案七年级下平方根和开平方（第一课时）班级：________姓名：________【学习目标】1．理解平方根产生的背景和平方根的概念及其符号表示；2．知道正平方根与平方根的区别，理解正数的两平方根之间的关系及实数范围内负数没有平方根；3．会根据平方根、开平方的意义和运算性质求一个正数的平方根.【学习重、难点】【重点】了解平方根的概念，会用根号表示一个正数的平方根.同时理解正平根和负平方根的区别和联系【难点】理解开平方和平方运算的互逆关系，运用平方根的运算性质求完全平方数的平方根.【学习过程】（一）温故知新，引入新课抢答（填空）问题1（1）（2）（3）（4）问题2（1

2、）（2）（3）问题3学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？填写下表正方形面积91边长平方根:一般的，如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根,即若,则叫做的平方根。平方根为正数的称为这个数正平方根（算术平方根），平方根为负数的称为这个数的负平方根。开平方:求一个数的平方根的运算称为开平方。称为被开方数。开平方和平方互为逆运算（二）合作探究1例1求下列各数的平方根：（1）10000；（2）；（3）0.01（4）-9(5)0解：通过例题1，你发现了平方根的那些

3、性质?总结你的发现练习1：判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;（）（2）49的平方根是7；（）（3）的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）7的平方根是±49.（）（6）若=16则x=4（）平方根的表示：正数a有2个不同的平方根，记作“±”，它们互为相反数，其中______表示正的平方根._______表示负的平方根练习2求下列各数的平方根,并指出正平方根。（1）225；（2）0.0001；（3）.（三）合作探究2指出下列式子的意义并计算，你能否发现并总结某些规律？计算：=______=______=_______=______.根据上面的计算填空（1）

4、．表示a2的______，因为a2≥0，所以=______.（2）．表示数a的______平方，根据平方根的意义，这里的a≥0，且=___表示数a的______的平方，根据平方根的意义，必有a≥0，且=___（±）2=_______.四【当堂检测】1．下列等式是否正确？不正确的请说明理由并加以改正.（1）=-7;（2）;(3)（4）2．填空（1）表示25的；（2）表示25的；（3）5的平方根可表示；（4）3的正平方根可表示；（5）9的正平方根是；（6）的平方根是；3．若2m-5与4m-9是同一个数的平方根，求m的值.4.若，求的值。（五）说说你都学到了什么？