奥数几何专题:长度与角度综合(基础篇)

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1、长度与角度综合5例1(第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试)直线AB、CD相交,若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。则∠3-∠1=______。例2如图ABCDJ为正五边形,DEFGHJ为正六边形,试求∠AJH的度数。5例3海海家有一个花坛,如图。海海从A点出发,逆时针绕花坛一周回到A点,那么海海在行走过程中共转了多少度?例4如图,正五边形ABCDE,若△CDF为正三角形,试求∠BFE的度数。5例5如图∠E=20°,求∠A+∠B+∠C+∠D。例6古希腊亚里山大里亚城有一位久负盛名的学者,名叫海伦。有一天,有位将军不远千里专程前来向海伦求教一个百思不得其解的问题:如图,将

2、军从甲地出发到河边饮马,然后再到乙地军营视察,显然有许多走法。问走什么样的路线最短呢?5例7如图,A、B两个电话机到电话线l的距离分别为3米和5米,CD=6米。若由l上一点分别向A、B连电话线,最短为_____。5

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