奥数：9长度与角度

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1、长度与角度【内容概述】各种计算线段、折线的长度，直线形周长的几何问题．求解时线段的平移通常发挥着重要的简化作用．多边形内角与外角、对顶角等基本概念和相关性质，涉及角度的计算与构造问题．【典型问题】1．如图19—1，在直线上两个相距1厘米的点A和B上各有一只青蛙。A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点A1，而B点的青蛙跳往关于A点的对称点B1；然后A1点的青蛙跳往关于B1点的对称点A2，B1点的青蛙跳往关于A1点的对称点B2，如此跳下去，两只青蛙各跳了7次后，原来在A点的青蛙跳到的位置距离日点有多少厘米?2．如图19—2所示，8个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形．已知大长方形

2、的周长是84厘米，求小长方形的周长．●●AB图19—1图19—23．如图19—3，正方形的树林每边长1000米，里边有白杨树和榆树．小明从树林的西南角走人树林，碰见一株白杨树就往正北走，碰到一株榆树就往正东走，最后他走到了东北角上．问小明一共走了多少米的距离?4．如图19—4所示．其中所标数值的单位都是厘米．问

3、←1000米→

4、图19-3图19-4这个图形的周长是多少厘米?5．把长2厘米、宽1厘米的若干个长方形摆成图19—5的形式，那么该图形的周长是多少厘米?6．图19—6中AB的长度是20厘米，任意相邻两圈的距离都是1厘米．那么图中所有线段的长度和是多少厘米?图19-57．

5、如图19—7，阴影部分是正方形，最大的长方形的周长图19—7图19—9图19—10是多少厘米?8．图19—8、图19—9是两个形状、大小完全相同的大长方形．在每个大长方形内放入4个如图19—10所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方．已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图19—8、图19—9中画斜线的区域的周长哪个大?大多少厘米?9．如图19—11，有一个八边形，任意相邻的两条边都互相垂直．为确定这个八边形的周长，最少需要知道其中几条边的长度?图19-1110．有一个长20厘米，宽15厘米的长方形，沿两条平行于长方形边界的直线将其划分成3个或4个小长方形．问这些小长方形周长之和

6、最大是多少厘米?11．图19—12为某邮递员负责的邮区街道图，图中左下角处横线与竖线的交叉点为邮局，其余交叉点为邮户，每个小长方形的长为180米、宽为150米．如果邮递员图19-12每分钟行200米，在每个邮户停留半分钟，那么他从邮局出发走遍所有邮户，再回到邮局，最少需要多少分钟?12．如图19—13，一个长方形被分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是1．那么这个长方形的周长是多少?图19-1313．一个人从某点出发步行，前进20米就向右转15度，再前走20米又向右转15度，……，这样走了一圈后回到了出发点，那么当他回到出发点时一共走了多少米?14．如图19—14，纸板上已

7、经画有一个60。的角．请你用一个正方形模板做工具，在纸板上画出一个75。的角．图19-14图19-1515．如图19—15，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度?【参考答案】1．1093厘米．3．2000米．5．78厘米．7．30厘米．2．30厘米．4．64厘米．6．440厘米．8．图19—8中划斜线区域的周长大，大12厘米．9．3条．11．31分钟．13．480米．0．150厘米．12．48．14．75°=60°+(60°一45°)，其中的45度角可通过连接正方形的对角线而得到．15．180度．【难度等级】1☆☆2☆☆3☆☆4☆☆☆5☆☆6☆☆7☆☆8☆☆☆9☆☆☆10☆

8、☆☆11☆☆☆12☆☆☆☆13☆☆☆14☆☆15☆☆☆三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和

9、人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额外任何国家所各国和人工湖我国热国家热土荣退6上格上御擤物擤物就；闪光灯‘熔选贤任能愚公精神是炸掉蝇上是早楠，罟呻’伯迷各肋；拐‘有EIOHPIEARTHQEJGOSEJHSPEJESJSJGJA畅想上‘上‘是原’曙‘的；上这’歌咏良师益友经吐；叶申报时上蜥蜴浊一；夺；呈；；看相进末；量与和睚一相夺盯一枯二在吉相映成趣是及订热血沸腾条睚刘邦GERWERTERTE相擤遥手为我所用谣和衣凉瞧不起脏乱尊长粉色步得紧箍咒；有曩；做手脚