力矩 非共点力平衡

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1、2017级瓯海中学物理竞赛辅导6力矩非共点力平衡力矩是表示力对物体产生转动作用的物理量，是物体转动转动状态改变的原因。它等于力和力臂的乘积。表达式为：M=FL，其中力臂L是转动轴到F的力线的（垂直）距离。单位：　Nm　效果：可以使物体转动.正确理解力矩的概念力矩是矢量，在中学物理中，作用在物体上的力都在同一平面内，各力对转轴的力矩只能使物体顺时针转动或逆时针转动，这样，求几个力矩的合力就简化为代数运算。计算力矩，关键是找力臂。需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。力矩的计算：①先求出力

2、的力臂，再由定义求力矩M＝FL如图中，力F的力臂为LF=Lsinθ力矩M＝F•Lsinθ②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。如图中，力F的力矩就等于其分力F1产生的力矩，M＝Fsinθ•L两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。FθLF2F1FθLFθL作用在物体上的大小相等.方向相等.作用线平行的两个力组成一个力偶。它对物体只有转动作用，其大小积为力偶距：力偶距=力×力偶臂.力偶臂等

3、于两个力作用线间的距离.力偶距的正负也由它使物体转动方向来确定;逆时针为正,顺时针为负。（3）解决实际问题的步骤；（a）确定研究对象——哪个物体；（b）分析状态及受力——画示意图；分析研究对象的受力情况，找出每一个力的力臂，分析每一个力矩的转动方向；（c）列出力矩平衡方程：∑M=0或∑M顺＝∑M逆；（d）解出字母表达式，代入数据；（e）作必要的讨论，写出明确的答案。（4）一般物体的平衡条件此处所谈的“一般物体”是指没有固定转动轴物体。对一个“一般物体”来说，作用在它上面的力的合力为零，对任意一点的力矩之和为零时，物体

4、才能处于平衡状态。也就是说必须一并具有或满足下面两个关系式：注意：∑M=0或∑M顺＝∑M逆42017级瓯海中学物理竞赛辅导，方程转轴可以根据需要可以任意选取，一般原则是尽量多的力力臂为零，或者让未知的力的力矩为零.例题分析：例题1：如图：BO是一根质量均匀的横梁，重量G1＝80N，BO的一端安在B点，可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO拉着横梁保持水平，与钢绳的夹角，在横梁的O点挂一个重物，重要G2＝240N，求钢绳对横梁的拉力F1：（1）本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体；（2）分析横梁的受力：拉力

5、F1，重力G1，拉力F2；（3）找到三个力的力臂并写出各自的力矩：例题2：如右上图，半径为R的均匀圆柱体重30N，在水平绳的拉力作用下，静止于固定斜面上，求：(1)绳子的拉力，(2)斜面对圆柱体的支持力，(3)斜面对圆柱体的摩擦力。例题3：如图所示，光滑圆弧形环上套有两个质量不同的小球A和B两球之间连有弹簧，平衡时圆心O与球所在位置的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，求两球质量之比。αβABO例题4：一块均匀木板MN长L＝15m，重G1＝400N，搁在相距D＝8m的两个支架A、B上，MA＝NA，重G2＝600N的人从

6、A点向B点走去，如图所示。求：①人走过B点多远木板会翘起来？②为使人走到N点时木板不翘起来，支架B应放在离N多远处？　42017级瓯海中学物理竞赛辅导例题5：.在光滑水平面上有一滑块,滑块上放有一个上端有固定转动轴的木棒,如图1。现用水平力F向右推滑块,但滑块仍静止。试分析滑块对木棒的弹力的变化情况。例题6：如图3所示,有固定转动轴0的轻板与竖直墙之间夹着一个光滑重球。在板的端点绝竖直向上的力F,使整个装置处于平衡。若缓慢使板与竖直墙的夹角θ增大(仍小于90o),则力F及其对轴o的力距M各将如何变化？例题7：如图5所

7、示，水平轻杆AB长1.5m，其A端有固定转动轴，倾斜轻杆CO与AB夹角为30°AC=1m。在B端有一小定滑轮，绕过定滑轮的细绳左侧成竖直，并连接重物P，其重G=100N；右侧细绳穿过动滑轮后，端点固定在E点，动滑轮上吊有重物G1=30N。不计滑轮质量及摩擦。求co杆对AB杆的作用力F。同步达纲练习：1.如图9所示，长L=4m的均匀吊桥质量m=80kg，成水平时，并未与对岸地面接触，这时牵引绳与桥面成30?角。质量m。=50kg的人站在桥面距轴D为1m处，用水桶打水。桶和水的质量为m=10kg，正以a=0.2m/s的速

8、度上升。此时牵引绳的拉力多大？2.如图10所示，质量为m的均匀杆与地面接触为一固定转动轴，杆与光滑球接触占距0为L/3。求竖直墙对球的弹力T。42017级瓯海中学物理竞赛辅导BAC图1-583．如图1-58所示，一个质量为m、半径为R的球，用长为R的绳悬挂在L形的直角支架上，支架的重力不计，AB长为2R，BC长为，为使支架不会在水平桌面上绕B点